Оценка компаний: Анализ и прогнозирование с использованием отчетности по МСФО (Антилл, Ли) - страница 23

Доходностью называется средняя ожидаемая доходность (среднее арифметическое) актива, которая учитывает все возможные результаты с весами, равными степени вероятности результата. Конечно, игрок на скачках имеет шансы, поставив на аутсайдера, получить большой выигрыш, но шансы эти чрезвычайно малы. Букмекеры зарабатывают именно на том, что устанавливают ставки таким образом, чтобы с большой вероятностью выплачивать в виде призов меньше, чем собирают в виде принятых ставок. Другими словами, ожидаемая доходность купона ставки на лошадь отрицательная, что, вероятно, не новость для читателей, игравших когда-либо на скачках.

Итак, доходностью называется средняя ожидаемая доходность актива. Как можно количественно определить степень риска актива? Обычно принято определять ее как дисперсию возможных результатов. Степень риска инвестиций низкая, если результат известен или известно, что возможные результаты находятся в относительно узком диапазоне. Если множество результатов характеризуется большой неопределенностью, то степень риска инвестиций высокая. Распределение вероятностей для этих случаев показано на рис. 2.1.

Непрерывная кривая показывает все возможные результаты для инвестиций со средней ожидаемой доходностью 9 % и стандартным отклонением (мерой дисперсии исходов) 1 %. Пунктирная кривая показывает все возможные результаты для инвестиций со средней ожидаемой доходностью 11 % и стандартным отклонением 2 %.

Предполагается нормальное распределение вероятностей для обоих активов (что определяет вид кривой – в форме колокола). Такое предположение не всегда верно. Безусловно, иначе обстоит дело с доходностью купонов на скачках, для которых возможны только два результата: низкая вероятность большого выигрыша, если лошадь побеждает, и высокая вероятность потерять ставку, если лошадь не выиграет.

Предположение, что ожидаемая доходность имеет нормальное распределение, правомерно для активов, доходность которых складывается из малых положительных или отрицательных случайных приращений в течение продолжительной последовательности периодов, в каждом из которых вероятность выигрыша или проигрыша составляет 50 %. Такая модель достаточно хорошо описывает, что происходит с ценами акций. Обычно они периодически незначительно то растут, то снижаются согласно так называемому процессу случайного блуждания. Так постепенно складывается годовой доход. Эта особенность поведения во времени показана на рис. 2.2, где уровни подъемов и падений цен зависят от волатильности акции (измеряемой стандартным отклонением). При этом вероятность возможных результатов больше в центре распределения и ниже в его крайних точках. Когда число периодов стремится к бесконечности, результирующее распределение все больше приближается к нормальному.