Электроника в вопросах и ответах (Хабловски, Скулимовски) - страница 188
Рис. 11.13.Формы колебаний при частотной модуляции:
>а — модулирующее; б — частотно-модулированное
Приведенный пример является иллюстрацией общего принципа частотной модуляции, из которого следует, что амплитуда модулирующего напряжения определяет отклонение несущей частоты в одном направлении, или девиацию частоты, Δω. Из этого принципа также следует, что девиация частоты Δω содержит информацию об амплитуде или уровне модулирующего сигнала. Характерным для частотной модуляции понятием является индекс модуляции, определяемый как отношение девиации Δω к модулирующей частоте Ω:
М>Ч = Δω/Ω
Индекс модуляции принимает разные значения. Принятый стандарт частотной модуляции характеризуется индексом модуляции, определяемым отношением максимально допустимой девиации Δω>mахк максимальной модулирующей частоте,
М>Чmax = Δω>max/Ω>max
Например, в принятом в ПНР телевизионном стандарте максимальная девиация несущей частоты звукового сопровождения составляет 50, а максимальная по модулирующей частоте 15 кГц. Отсюда М>Чmax = 50/15 = 3,33.
Каков спектр у частотно-модулированного сигнала?
Спектр частотно-модулированного сигнала принципиально отличен от спектра амплитудно-модулированного сигнала. Он также имеет линейный характер, однако число линий значительно больше.
При амплитудной модуляции наблюдались только две боковые частоты, отстоящие от несущей и а значение модулирующей частоты.
Из математического анализа частотно-модулированного сигнала следует, что при частотной модуляции возникают пары боковых частот. Существуют верхняя и нижняя боковая частоты, соответствующие частоте модулирующего сигнала, и пары боковых частот, соответствующие второй, третьей и последующим гармоникам сигнала. Имеется также составляющая несущей частоты. Распределение амплитуд отдельных спектральных линий зависит от индекса модуляции М>Ч, а их число теоретически бесконечно велико. На практике спектральные линии высших порядков (соответствующие высшим гармоникам модулирующего сигнала) не принимаются во внимание, поскольку их амплитуды очень малы. Для примера на рис. 11.14 представлен спектр сигнала, промодулированного по частоте низкочастотным сигналом 7,5 с девиацией 75 кГц (М>Ч = 10).
Для практических целей ширину спектра при частотной модуляции рассчитывают по формуле
2Δω = В = 2Δω>max + 2Ω>max + 2√(Ω>max·Δω>max)
В стандарте, в котором Δω>max = 2π·50 кГц, а Ω>max =2π·15 кГц кГц, ширина спектра В = 185 кГц.
Ширина спектра частотно-модулированного сигнала достаточно велика. Именно по этой причине частотная модуляция применяется в диапазоне метровых волн, соответствующем частотам от 50 МГц,