Электроника в вопросах и ответах (Хабловски, Скулимовски) - страница 200

На первую страницу
(от англ. high—высокий) или 1 — да — элемент активный; состояние L (от англ. low — низкий) или 0 — нет — элемент пассивный. В случае отрицательной логики высоким уровням присваивается 0, а низким 1. В дальнейшем примем только положительную логику.

На практике невозможно осуществить такое условие, при котором все цифровые сигналы точно соответствуют одному из двух принятых уровней, и разрешаются некоторые допуски, так что следовало бы скорее говорить о двух интервалах, в которых находятся сигналы.



Рис. 12.2.Интерпретация уровней цифрового сигнала в положительной логике

Что такое двоичная система записи числа?

Объяснение двоичной системы проще всего провести сравнением с широко используемой в других областях десятичной системой.

Как известно, в десятичной системе для записи чисел используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Позиция (положение) каждой цифры в числе, записанном в десятичной системе, определяет ее значение, например цифра 3 в числе 235 определяет три десятка, т. е. 30, а цифра 3 в числе 2350 определяет три сотни, т. е. 300.

Для этих примеров можно записать:

235 = 2·10>2 + 3·10>1 + 5·10>0;

2350 = 2·10>3 + 3·10>2 + 5·10>1 + 0·10>0.

Как легко заметить, в десятичной системе каждое число записывается как последовательность коэффициентов при последовательных степенях основания этой системы.

В двоичной системе основание равно двум и имеются только две цифры 1 и 0. Последовательность цифр в двоичной записи числа представляет собой коэффициенты при соответствующих степенях двойки.

Например, имеем:

0 = 0·2>3 + 0·2>2 + 0·2>1 + 0·2>0, т. е. 0000;

1 = 0·2>3 + 0·2>2 + 0·2>1 + 1·2>0, т. е. 0001;

2 = 0·2>3 + 0·2>2 + 1·2>1 + 0·2>0, т. е. 0010;

3 = 0·2>3 + 0·2>2 + 1·2>1 + 1·2>0, т. е. 0011;

4 = 0·2>3 + 1·2>2 + 0·2>1 + 0·2>0, т. е. 0100;

15 = 1·2>3 + 1·2>2 + 1·2>1 + 1·2>0, т. е. 1111;

235 = 1·2>7 + 1·2>6 + 1·2>5 + 0·2>4 + 1·2>3 + 0·2>2 + 1·2>1 + 1·2>0 = (128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1), т. е. 11101011.

Что такое двоично-десятичная система счисления?

Как видно из приведенных выше примеров, двоичная запись, образованная из четырех цифр, это четырехбитовая запись. Она позволяет записать лишь числа от 0 до 15 (2>3 + 2>2 + 2>1 + 2>0 = 8 + 4 + 2 + 1), и на этом ее емкость исчерпывается. В связи с этим в цифровой технике часто пользуются и другими двоичными системами, представляющими модификацию «чистой» системы, т. е. двоичной системы, обозначаемой обычно как 8421.

Часто применяется двоично-десятичный код. Он основан на том, что каждую цифру числа, записанного в десятичной системе, записывают отдельно с помощью четырех битов. Поясним это на примере числа 235 (табл. 12.1).

Следующая страница