В следующем сезоне «Металлург» скатился на последнее, 13-е место (киевляне заняли 8-ю строчку турнирной таблицы), тем самым вылетев из высшей лиги. Правда, в том неудачном для «металлистов» сезоне Бескова в команде уже не было – его призвали в армию, в пограничные войска. А потом и вовсе началась война.
В 1941–1944 годах Бесков служил в Москве – его воинская часть несла патрульную службу в городе. Затем он был зачислен в ОМСБОН – Отдельную мотострелковую бригаду особого назначения. А с 1944 года в его жизнь вновь вернулся футбол – Бесков стал участвовать в чемпионатах СССР в составе московского «Динамо». С этой командой он завоевал «золото» первого послевоенного чемпионата 1945 года. А также съездил в легендарное турне динамовцев по Великобритании (ноябрь 1945 года), где в четырёх матчах забил 5 мячей и сделал 4 голевые передачи. Короче, имя Константина Бескова обрело свою популярность именно в те годы.
Вспоминает Михаил Якушин (до 1944 года он играл в московском «Динамо», потом стал его тренером): «Когда я возглавил московское «Динамо», мною был предложен следующий тактический вариант. В то время ряд наших команд, в частности ЦДКА, применяли игру со сдвоенным центром нападения (у армейцев: Бобров – Федотов). Существовала и другая хитрость: центрфорвард соперников, которого опекал центральный защитник, отходил глубоко назад или в сторону, вынуждая своего «сторожа» следовать за ним и покидать зону перед воротами, куда и врывались его партнеры по атаке. Как противостоять этому? В нашей команде появился помимо Михаила Семичастного еще один центральный защитник – Леонид Соловьев. Он, кстати, имел и опыт и желание играть на этом месте. Теперь зона перед воротами у нас была всегда прикрыта, причем центральные защитники постоянно и надежно страховали друг друга.
Константин Бесков в игре за московское «Динамо». И один в поле воин
После того как оборона численно и тактически укрепилась, большую свободу получили наши полузащитники (Блинков и «позаимствованный» из пятерки нападения Малявкин), которые, не беспокоясь за тылы, стали чаще атаковать.
Перестроили мы и игру нападающих. Одним из ключевых игроков в этом варианте был наш правый край Василий Трофимов, футболист с большим диапазоном действия, быстрый, техничный и смекалистый. Он постоянно отходил назад. Перед защитником, который его опекал, вставала дилемма: идти за ним или оставаться на месте? Мой расчет строился на том, что в восьми из десяти случаев защитник должен обязательно увязаться за Трофимовым, потому что оставить без опеки игрока такого класса – значит обречь свою команду на беду. Но как только он покидал свою зону, туда молниеносно устремлялся Василий Карцев, который мог легко освободиться от своего «сторожа» за счет рывка. Ему тут же следовала передача, а все остальное было, как говорится, уже делом техники, которая у него была достаточно высока.