Последние два года до поступления в Лейденский университет Христиан с увлечением занимался математикой по программе и учебному руководству, специально составленному для него профессором инженерной школы при Лейденском университете Франциском Схоутеном (1616–1661), автором «Трактата о конических сечениях» и нескольких книг «Математических упражнений».
Студентом Лейденского университета Гюйгенс стал, когда ему исполнилось шестнадцать лет. В университете он изучает юридические науки и математику. Ему доставляло истинное наслаждение знакомиться с трудами Архимеда, Аполлония и Декарта. Параллельно он внимательно изучил труды Птолемея, Коперника, а также механику Стевина.
Уже в студенческие годы Христиан занимается научными исследованиями. В частности, он доказывает, что фигурой равновесия материальной нити, свободно подвешенной между двумя точками, является не парабола, как неверно утверждал Стевин, а так называемая цепная линия. О самостоятельных работах ученого с похвалой отзывался непререкаемый авторитет в области математики — Рене Декарт. Он писал Схоутену, что Гюйгенс со временем станет выдающимся ученым.
Гюйгенс подарил человечеству ряд замечательных научных открытий и изобретений. В области математики, развивая идеи Архимеда, Гюйгенс предложил более эффективный метод для приближенного вычисления числа π (отношение длины окружности к длине диаметра). В двадцать восемь лет он дал миру одно из первых исследований по теории вероятностей. Его трактат носит название «О расчете при игре в кости». Вместе с физиком Робертом Гуком Гюйгенс установил постоянные точки термометра — точку таяния льда и точку кипения воды.
За пять лет до смерти ученый выпускает «Трактат о свете», в котором излагается его волновая теория. Свет, по мнению Гюйгенса, представляет движение некоторой материи. В приложении к «Трактату о свете» Гюйгенс близко подошел к открытию закона всемирного тяготения, который позднее в отчетливой форме сформулировал и обосновал Исаак Ньютон.
Гюйгенс любил путешествовать. Он посетил Лондон и Париж. В том и другом городе ученый общался с выдающимися астрономами и математиками и вместе с ними содействовал организации Парижской академии наук и Лондонского королевского общества. Он был первым иностранным членом Лондонского королевского общества и первым председателем Парижской академии наук.
Лейбниц с гордостью считал себя учеником Гюйгенса и сделал все возможное, чтобы физико-математические и астрономические открытия учителя были достоянием ученых. В частности, с работами Гюйгенса он познакомил Эйлера и братьев Бернулли (Даниила и Николая), работавших в Петербурге.