Своим открытием Гершель вдвое раздвинул рамки солнечной системы и безмерно увеличил свой авторитет астронома. Весь мир заговорил о его открытии. Скоро последовали и почести. Гершеля награждают золотой медалью Лондонского королевского общества и избирают его членом. Оксфордский университет присуждает ему степень доктора, а король утверждает его в должности придворного астронома с пожизненной пенсией в 300 гиней. Слава первооткрывателя седьмой планеты дошла и до России. В 1789 году Гершель избирается почетным членом Петербургской академии наук.
Он мог бы теперь почивать на лаврах. Но не таков Гершель. Ученый с удвоенной энергией продолжает начатое дело. Жизнь коротка, а сделать надо очень много. Гершель торопится. Прежде всего он расстается с профессией музыканта, чтобы всего себя отдать исследованию великих тайн неба. А музыка? Музыка осталась увлечением, каким раньше была астрономия.
Чтобы открыть новое, надо еще и еще раз подумать об усовершенствовании телескопа. Необходимо с помощью какого-то приспособления уменьшить потерю света в рефлекторе и увеличить яркость изображения.
С этой целью Гершель изготавливает десятки рефлекторов. Однажды его осенила мысль наклонить слегка главное зеркало. Эффект получился замечательный. Во-первых, конструкция рефлектора сразу упростилась: стало возможным отбросить малое плоское зеркало. Во-вторых, осуществилось ожидаемое увеличение светосилы инструмента.
Заметим, что усовершенствование Гершеля не было новым. Еще в 1762 году рефлектор с таким устройством был изобретен и построен М. В. Ломоносовым. Но этого Гершель не знал. Поэтому, как это часто бывало в прошлом, из-за отсутствия информации ученому пришлось заново открывать то, что было открыто до него другими.
При помощи 6-метрового рефлектора своей конструкции Гершель в 1787 году открывает два спутника Урана — Оберон и Титаний. Затем он открывает два спутника Сатурна и устанавливает периодичность в изменении размеров полярных шапок на Марсе. Но все это «мелочи» по сравнению с теми грандиозными задачами, которые ставил перед собой беспокойный ученый. Его интересовала проблема строения Вселенной. Применяя статистические теоретико-вероятностные методы (звездную статистику), Гершель в 1783 году обнаружил давно предполагаемое движение нашей солнечной системы с довольно точным указанием направления этого движения (к созвездию Геркулеса). С помощью звездной статистики ученый пытался вывести заключение о форме и размерах нашей звездной системы и установить то, что находится за ее пределами.