В магазин заходит покупатель, желает купить шапку. Шапка стоит 10 рублей. Покупатель протягивает купюру в 25 рублей. У хозяина магазина нет сдачи. Хозяин посылает мальчика к соседу разменять деньги. Мальчик приносит купюры достоинством 10, 10 и 5 рублей. Хозяин отдает шапку и 15 рублей сдачи. Покупатель уходит. Тут прибегает сосед: купюра, которую дали ему на обмен, оказались фальшивой. Хозяин отдает соседу 25 рублей. Вопрос: сколько денег хозяин потерял на этой сделке?
Задайте задачу своим друзьям, засеките время и послушайте, сколько ответов они вам выдадут, поинтересуйтесь, как они к конкретному ответу пришли.
Вот еще задачка, тоже из XIX века, и тоже для детей. В 1895 году Николай Петрович Богданов-Бельский написал картину «Устный счет. В народной школе С. А. Рачинского». На картине изображена сельская школа. Урок математики ведет великий педагог Сергей Александрович Рачинский. На доске написана задача. Вокруг доски мальчики, бедно одетые, некоторые — очень бедно. Возраст разный — навскидку от 8 до 12 лет. Лица тоже разные. Все считают в уме. Некоторым задача явно не под силу. На переднем плане мальчик в совсем нищенском одеянии, но именно он через секунду даст ответ. Он уже сообразил, ему осталось еще одно мгновение до радостного озарения. Это написано на его лице.
А задачка на доске такая:
10>2 + 11>2 + 12>2 + 13>2 + 14>2 /365
Решить ее надо в уме.
Так детей учили на Руси в конце XIX века. С таких детских задач начинались экзамены в Военно-дипломатической академии Советской Армии.
Тут кто-то и скажет: а как быть, если экзаменуемый офицер картину Богданова-Бельского видел раньше, ответ знает и быстро его выдаст? Никаких проблем. Это в его пользу. Одно из двух: значит, он либо считает, как компьютер, либо русскую живопись знает, что тоже похвально.
А ведь это только начало, только разминка, только разогрев. Задачек впереди еще много. И от задач для младшего школьного возраста идет стремительный переход к задачам для старшего школьного возраста и для взрослых.
Предельно важно умение не только что-то понять, но еще рассказать и объяснить. Эта способность проверялась просто. Поздним вечером, якобы для отдыха, нам показывали фильм. Обыкновенный фильм. Не предупреждая, что он имеет отношение к экзаменам. Наутро идут совсем другие экзамены, а дня через два экзаменатор вдруг переводит разговор на тот фильм: расскажи-ка, в чем там смысл.
В мире тысячи дурацких фильмов. Но есть удивительные шедевры, построенные на железной логике. Эту логику надо уловить и внятно ее растолковать…