3. Излучение. Волны. Кванты (Фейнман) - страница 28

_>' поворачивается на угол x/r, и поскольку r практически постоянно, то составляющая d^>2e_>r>'/dt^>2 в направлении x равна просто ускорению самой величины x в более ранний момент времени. В результате мы приходим к формуле

(28.6)

Сюда входят только составляющая а_>х, перпендикулярная лучу зрения. Попробуем понять, почему это так. В самом деле, когда заряд движется прямо к нам или от нас, единичный вектор в направлении заряда не смещается и ускорение равно нулю. Поэтому для нас существенно только боковое движение, т. е. только та часть ускорения, которая проектируется на экран.

§ 3. Дипольный излучатель

Примем формулу (28.6) в качестве основного закона электро­магнитного излучения, т. е. будем считать, что электрическое поле, создаваемое нерелятивистски движущимся зарядом на дос­таточно больших расстояниях r, имеет вид (28.6). Электрическое поле обратно пропорционально r и прямо пропорционально ускорению заряда, спроектированному на «плоскость зрения», причем ускорение берется не в данный момент времени, а в более ранний (время запаздывания равно r/с). Вся оставшаяся часть главы будет посвящена приложению закона (28.6) к всевозмож­ным явлениям распространения света и радиоволн, таким, как отражение, преломление, интерференция, дифракция и рассея­ние. Закон (28.6) имеет фундаментальное значение и содержит всю необходимую для нас информацию. Остальная часть форму­лы (28.3) только декорация и нужна лишь для того, чтобы по­нять, как и почему возник закон (28.6).

В дальнейшем мы еще вернемся к формуле (28.3), а пока при­мем ее как нечто данное и отметим, что справедливость ее основывается не только на теоретических выводах. Можно при­думать целый ряд опытов, в которых проявлялось бы действие закона (28.3). Для этого необходим ускоряющийся заряд. Стро­го говоря, заряд должен быть одиночным, но, если взять боль­шое количество зарядов, движущихся одинаково, поле предста­вится суммой вкладов отдельных зарядов. Для примера рассмотрим два отрезка проволоки, присоединенных к генератору, как показано на фиг. 28.1. Суть дела в том, что генератор создает разность потенциалов или поле, которое в один момент времени выталкивает электроны из участка А и втягивает их в участок В, а через ничтожно малый промежуток времени действие поля становится обратным и электроны из В перекачиваются обратно в А!

Фиг. 28.1. Высокочастотный генератор раска­чивает электроны в проволоках вверх и вниз.

Так что в этих двух проволочках заряды на участках А и В как бы ускоряются одновременно то вверх, то вниз. Две прово­локи и генератор нужны только в этом устройстве. Окончатель­ный же результат таков, что заряды ускоряются вверх и вниз так, как если бы А и В составляли один кусок проволоки. Отре­зок проволоки, длина которого очень мала по сравнению с рас­стоянием, проходимым светом за один период колебаний, назы­вается электрическим диполъным осциллятором.