Фиг. 29.1. Напряженность поля Е, создаваемая положительным зарядом с запаздывающим ускорением а'.
Фиг. 29.2. Ускорение некоторого заряда как функция времени.
Раньше мы были заняты вопросом, как ведет себя поле в данной фиксированной точке пространства с течением времени. Теперь посмотрим, как выглядит поле в разных точках пространства в один и тот же момент времени. Иначе говоря, нам нужен «моментальный снимок» поля, из которого будет ясно, каково оно в разных местах. Разумеется, картина распределения поля зависит от ускорения заряда. Зададим характер движения заряда: пусть сначала он покоится, затем внезапно начнет определенным образом ускоряться (как показано на фиг. 29.2) и, наконец, остановится. Затем, чуть позже, измерим поле в разных точках пространства. Мы можем утверждать, что поле будет иметь вид, приведенный на фиг. 29.3. В самом деле, поле в каждой точке определяется ускорением заряда в предыдущий момент времени, причем под словом «предыдущий» понимается r/с секунд назад. Чем дальше точка, тем более ранним моментом времени определяется для нее ускорение. Поэтому кривая на фиг. 29.3 в некотором смысле есть «обращенный» во времени график ускорения; время и расстояние отличаются постоянным множителем c, который часто выбирается равным единице. Этот факт легко заметить и в математической записи a(t-r/с). Ясно, что добавка интервала времени At и вычитание отрезка пути Dr=-cDt дают одну и ту же величину a(t-r/с).
Другими словами, увеличив время на Dt, можно восстановить значение a(t-r/с) добавлением отрезка Dr= сDt, т. е. поле распространяется со временем как волна, уходящая от источника. Вот почему иногда говорят, что свет движется как волна. Можно также сказать, что поле запаздывает во времени, или иначе, что поле распространяется вширь с течением времени.
Фиг. 29.3. Электрическое поле как функция положения точки наблюдения спустя некоторый промежуток времени.
Множителем 1/r пренебрегаем.
Особый интерес представляет случай периодических колебаний заряда q. В опыте, рассмотренном в гл. 28, смещение зарядов x в момент t равнялось некоторой константе х>0, амплитуде колебаний, умноженной на coswt. Ускорение в этом случае равно
(29.2)
Отвлечемся пока от угла q и постоянных и посмотрим, как ведет себя Е (29.3) в зависимости от времени или координат.
§ 2. Энергия излучения
Как мы уже говорили, в любой момент времени и в любой точке пространства напряженность поля меняется обратно пропорционально расстоянию r. Следует заметить, что энергия, несомая волной, и любые энергетические характеристики электрического поля пропорциональны