«Музыка и фрактальные пейзажи», автор: Ричард Макдафф.
Просмотрев по диагонали несколько вступительных абзацев, он стал читать:
«Математический анализ и компьютерное моделирование показывают, что формы и процессы, с которыми мы встречаемся в природе — например, наблюдая, как растет дерево, разрушаются горы или течет река, как обретают очертания снежинки или острова, как играет на ровной поверхности солнечный свет, как вливается и смешивается с кофе молоко, как волной катится по залу смех, — все эти необыкновенно сложные на первый взгляд вещи можно описать взаимодействием математических процессов, простота которых представляет собой еще большее волшебство.
Формы, воспринимаемые нами как случайные, на самом деле — результат сложного движения разнообразных чисел, подчиняющегося простым правилам. Термин «естественный», под которым мы зачастую подразумеваем нечто неструктурированное, по сути описывает формы и процессы, кажущиеся нам столь непостижимо сложными, что мы не можем осознать, как работают эти простые законы природы.
Все они могут быть описаны при помощи чисел».
Почему-то сейчас эта идея показалась Майклу не такой возмутительной, как при первом, беглом просмотре статьи.
Он продолжил чтение с удвоенным интересом:
«Известно, что мозг человека способен воспринимать эти факты во всей их сложности и простоте. На рассекающий воздух мяч действует сила броска, сила тяжести, сила трения, на преодоление которой тратится энергия, воздушная турбулентность, а также скорость и направление вращения самого мяча.
Даже тот, кому трудно умножить 3 × 4 × 5, моментально справится с дифференциальным исчислением и выполнит целый комплекс связанных с ним расчетов, что позволит ему протянуть руку и поймать летящий мяч.
Словом «инстинкт» люди лишь дают этому явлению название, ничем его не объясняя.
Мне кажется, что точнее всего люди выражают свое понимание естественных сложностей в музыке. Это наиболее абстрактное из искусств, в нем нет ни иного смысла, ни иной цели, кроме как быть собой.
Любое музыкальное произведение можно представить в виде чисел. От организации целой симфонии, от тона и ритма, составляющих напевы и лады, динамики, влияющей на исполнение, до тембров самих нот, их обертонов, их изменения во времени, — иными словами, все элементы, отличающие звучание флейты-пикколо от грохота ударной установки, — все это можно выразить комбинациями и иерархиями чисел.
По моему опыту, чем больше существует внутренних взаимосвязей между комбинациями чисел на разных иерархических уровнях — какими бы сложными и тонкими ни были эти взаимосвязи, — тем приятнее и, скажем так, целостнее звучит музыка.