Инновации на финансовых рынках (Авторов) - страница 132
По аналогии с формулой (6.4) оценим приведенную стоимость платежа, которую получит покупатель защиты CDS в случае наступления дефолта:
где δ – коэффициент покрытия.
Следовательно, (1 – δ) – платеж продавца защиты в случае дефолта.
Как уже отмечалось, условием определения справедливой цены по CDS выступает равенство ожидаемых потоков покупателя и продавца CDS. Таким образом, цена CDS определяется по следующему уравнению относительно s:
S>n + S>НКД=P>n>d. (6.7)
Единственным оценочным параметром в данной модели является коэффициент покрытия 8. Он отражает, сколько будет стоить в процентах от номинала базовый актив, в нашем случае дисконтная облигация, сразу после наступления дефолта. Разницу между номиналом и стоимостью облигации после дефолта в заранее оговоренный день расчетов уплачивает продавец CDS покупателю. Данный параметр напрямую влияет на стоимость CDS, поэтому его оценка очень важна, поскольку, если переоценить покрытие в случае дефолта, то стоимость CDS будет заниженной, и наоборот.
В данной главе описывается общая методология оценки CDS, поэтому не будем заострять внимание на оценке коэффициента покрытия. Лишь заметим, что существует множество разных способов оценки данного параметра: метод Монте-Карло, модель Альтмана, оценка на основе исторических данных о стоимости долговых активов после дефолта, например, Меррик проводил подобные исследования [Merrick, 2001].
Кроме того, встречается такой вид CDS, как CDS с фиксированной ставкой покрытия (fixed recovery CDS), где ставка покрытия оговорена заранее и не зависит от того, насколько обесценится базовый актив после дефолта.
Следует также обратить внимание на следующие важные аспекты данной модели: временную структуру процентных ставок и безрисковую ставку
При расчете вероятности дефолта по периодам на основе временной структуры процентных ставок для точности модели необходимо правильно сконструировать кривую процентных ставок. Вероятность дефолта в каждом периоде рассчитывается как P(t>n-1, t>n), то необходима структура безрисковых и рисковых ставок на начало и конец каждого периода, т. е. фактически знать цены рисковой и безрисковой облигаций на начало и конец периода. Поскольку цена облигации и структура процентных ставок – понятия взаимосвязанные, будем говорить о структуре процентных ставок, подразумевая, что на ее основе узнаем цену дисконтной облигации.
В модели оценки CDS на основе кредитного спреда применяют два вида кривых временной структуры процентных ставок: рисковой и безрисковой, а их спред является основой для расчета вероятности. Проблема построения безрисковой кривой процентных ставок подробно рассмотрена в западной литературе.