Инновации на финансовых рынках (Авторов) - страница 176
Базируясь на положениях портфельной теории Г. Марковица и критерии сопоставления портфелей «средняя доходность – стандартное отклонение»[34] У. Шарп (1964), Дж. Линтнер (1965) и Ж. Мосин (1966) разработали равновесную модель ценообразования финансовых активов (портфелей акций), которая объясняла взаимосвязь ожидаемой и требуемой доходностей по портфелю и инвестиционным риском этого портфеля (Capital Assets Pricing Model – САРМ). Одновременно были предложены портфельные оценки эффективности инвестирования (performance measures), которые базируются на критерии «средняя – стандартное отклонение»: индекс Трейнора (1965), коэффициент Шарпа (1966) и альфа-коэффициент Дженсена (1968).
Коэффициент Шарпа (Sharp ratio – SR, или reward to variability ratio – RVarR) показывает результат инвестирования в виде избыточной доходности, приходящийся на единицу риска, когда мерой риска выступает стандартное отклонение. Коэффициент Шарпа показывает дополнительную доходность (премию), получаемую инвестором относительно безрисковой ставки на единицу общего инвестиционного риска.
где R>p – расчетная доходность актива или портфеля (например, за месяц, год); σ>p – стандартное отклонение доходности этого портфеля; R>ƒ – безрисковая ставка доходности на рынке, как доходность, принимаемая для безрискового актива.
Индекс Трейнора (Treinor Index или Reward to Volatility Ratio – RYolR) в отличие от коэффициента Шарпа в качестве показателя риска рассматривает не общий риск, а только его систематическую часть, выраженную через бета-коэффициент (как коэффициент эластичности доходности портфеля к доходности хорошо диверсифицированного портфеля).
где бета-коэффициент портфеля – оценка систематического риска этого портфеля, как отношение коэффициента ковариации доходностей портфеля (Р) и рынка (М) к дисперсии доходности рынка (фондового индекса):
Альфа-коэффициент Дженсена (Йенсена) рассматривается как мера несистематического риска портфеля, это результат, который может быть расценен как вклад в доходность управляющего портфелем. Альфа-коэффициент (а) рассчитывается по рыночной модели, увязывающей премию за инвестирование в портфель (MRP = R>p – R>ƒ) с ожидаемой премией за систематический риск, которая пропорциональна бета-коэффициенту портфеля. Альфа-коэффициент показывает переоценку или недооценку рынком систематического риска портфеля (или отдельного актива). Рыночная модель: R>p – R>ƒ = β>p×MRP+α>p, соответственно
α>p=R>p-[R>ƒ + β·MRP].
Все три портфельные меры риска подразумевают, что доходность рассматриваемых портфелей нормально распределена и инвестор сопоставляет активы по риску и выгодам на основе критерия «средняя – стандартное отклонение» (