Инновации на финансовых рынках (Авторов) - страница 181

Омега-коэффициент (omega measure) предложен К. Китингом и В. Шедвиком [Keating, Shadwick, 2002] и при расчете учитывает все моменты распределения вероятности. Все доходности, превышающие заданный уровень, делятся на доходности, которые оказались ниже заданного значения:

где R – целевой уровень доходности (заданное значение); интервал от а до b – границы изменения доходности; F(x) – кумулятивная функция распределения доходности.

Омега-коэффициент показывает соотношение вероятностей получить положительную и отрицательную доходность, рассчитанных на основе эмпирически выявленного распределения доходностей активов.

Появление односторонних систематических мер риска (односторонних бета-коэффициентов) способствовало развитию серии показателей эффективности инвестирования, нормирующих полученные избыточные доходности (над неким заданным уровнем) на односторонние бета-коэффициенты (по аналогии с коэффициентом Трейнора). В работе Б. Мишра и М. Рэмана [Mishra, Rahman, 2002] предлагается в качестве знаменателя в коэффициенте Трейнора использовать односторонний бета-коэффициент Харлоу и Pao [Harlow, Rao, 1989]. Таким образом, аналитическое выражение для коэффициента Mishra, Rahman (MR) примет вид:

Еще одна попытка развить набор коэффициентов сопоставительной эффективности – использовать односторонний бета-коэффициент Эстрады. Заменяя в формуле MR знаменатель на одностороннюю бетаХ. Эстрады (2007), Ч. Мамогли и С. Дебюсси [Mamoghli, Daboussi, 2009] доказывают преимущества коэффициента MD,

Соответственно по аналогии с альфа-коэффициентом Дженсена, предлагается оценивать меру одностороннего несистематического риска – альфа-коэффициент для «чистого риска». Альфа-коэффициент для этого случая будет показывать превышение доходности портфеля над требуемым уровнем доходности в соответствии с моделью D-CAPM Эстрады [Estrada, 2007].

X. Эстрада предложил еще одну простую меру риска, учитывающую вероятность отрицательного результата инвестирования [Estrada, 2009]. Эта мера получила название «спред выигрыша-потерь» (gain-loss spread – GLS). Мера строится на учете за фиксированный период времени следующих оценок: вероятности потерь, средней величины потерь и средней величины выигрыша. Тестирование новой меры риска автор использовал для объяснения различий в месячной доходности портфелей локальных фондовых рынков и отраслевых портфелей на отрезке 1900–2007 гг. (в выборку вошли 22 развитых рынка капитала и 27 – развивающихся, 57 – отраслей). Эстрада доказывает, что GLS более корректная мера риска в объяснении различий доходности, чем стандартное отклонение или традиционный бета-коэффициент (причем как при сопоставлении стран, так и отраслевых портфелей). В табл. 9.5 представлены оценки доходности и риска по индексу S&P 500 за период с 1900 по 2007 г.