Очевидное? Нет, еще неизведанное… (Смилга) - страница 137
А теперь разрешите совсем маленькую сенсацию.
По существу, наша работа уже почти закончена. Вся специальная теория относительности непосредственно вытекает из двух постулатов, которые мы разобрали в предыдущих главах.
Самое основное изменение, которое вносится в классическую физику, — это изменение понятия времени, или, что то же, изменение понятия одновременности. Сей вопрос также рассмотрен. Мы не касались только одного вывода совершенно принципиального характера — связи между массой и энергией. Но это потом.
Так как математическая часть теории основана целиком на преобразовании Лоренца, которое нами рассмотрено, то все остальное, в том числе сокращение длины и изменение времени, не более чем простые следствия.
Один из наиболее неожиданных выводов релятивистской теории для человека, воспитанного на механике Ньютона, — закон сложения скоростей.
Итак, перейдем к рассмотрению частностей с приятным сознанием, что основы уже ясны. Во-первых — закон сложения скоростей.
Постановка вопроса очевидна.
Пусть в инерциальной системе К со скоростью v>1 движется некое тело. Пусть далее другое тело движется относительно первого со скоростью v>2. Требуется определить скорость второго тела относительно системы K.
Доставив себе удовольствие строгой и общей формулировкой проблемы, вернемся к железной дороге.
Поезд идет по полотну дороги со скоростью v>1относительно полотна. (Конечно, его скорость может быть близка к скорости света.) Некто в поезде по не интересующей нас причине стреляет из ружья, и скорость пули — относительно поезда — v>2. Требуется определить скорость пули относительно полотна дороги. (Конечно, и скорость пули v>2 тоже может быть близка к скорости света.) Мы ограничимся только тем частным случаем, когда скорости v>1 и v>2 направлены по одной прямой, но все характерные черты теории относительности великолепно видны и в этом случае.
В классической механике суммарная скорость определялась предельно простым выражением v>сум = v>1 ± v>2 (знак + в том случае, когда стреляют по ходу поезда, и знак –, когда против хода).
По Эйнштейну, закон для определения суммарной скорости другой:
Как видно, если v>1 << c и v>2 << c, формула Эйнштейна переходит в классическую. (В этом случае можно спокойно пренебречь вторым членом знаменателя по сравнению с единицей.) Если же скорости v>1 и v>2 сравнимы со скоростью света, тогда формула Эйнштейна становится совершенно отличной от классической.