Очевидное? Нет, еще неизведанное… (Смилга) - страница 136
Теперь, зная координаты и время в системе K>1 и использовав наши формулы, сразу можем найти соответствующие координаты и время в системе K.
Чтобы проделать обратный переход, нужно разрешить наши уравнения относительно x>1 и t>1 (как говорится, «уединить» x>1 и t>1). Это очень легко сделать чисто формально, но еще проще вспомнить, что ввиду равноправия инерциальных систем формулы перехода от K к K>1 и от K>1 к K должны иметь тождественный вид.
Учитывая, что скорость движения K относительно K>1 равна — v, сразу напишем:
Мы рассмотрели сравнительно простой случай, когда относительная скорость движения систем K к K>1 совпадает по направлению с осями x и x>1.
В общем случае формулы перехода, естественно, усложняются, но все принципиальные отличия теории Эйнштейна от классической физики полностью выявлены и в частном случае.
Сразу видно, как существенно отличаются преобразования Лоренца от аналогичного преобразования Галилея в классической механике. Однако, кроме различия, есть и значительное сходство.
По этому поводу можно высказать совершенно общее утверждение. Заранее ясно, что в теории Эйнштейна как предельный случай должна заключаться классическая механика. Механика Ньютона многократно оправдывалась при проверке на опыте, и никакая разумная новая теория не может просто ее отбросить. От подобных неприятностей классическую механику метод принципов Ньютона страхует навечно.
Предельный переход к механике Ньютона. Важное замечание общего характера иллюстрируется конкретным примером.
Как бы ни изменились принципиальные положения, что бы ни оказалось в дальнейшем, но когда скорости тел малы, любая теория должна давать те же или, точнее, почти те же результаты, что и механика Ньютона. Как приближение к истине законы Ньютона останутся навсегда.
Все, что сказано сейчас о механике Ньютона, можно дословно повторить по отношению к специальной теории относительности. Дальнейшее развитие науки может внести любые изменения. Может произойти все что угодно, но хотя бы как приближение к истине теория Эйнштейна останется в науке навсегда.
Вернемся, однако, к конкретному вопросу. Как можно увидеть, что теория Эйнштейна включает в себя механику Ньютона? В этом легко, например, убедиться при анализе любого вывода теории. Ограничимся только одним примером. Когда >v/>c << 1 можно пренебречь членами (v/c)>2 и (v>2/c>2) и формулы преобразования Лоренца переходят в хорошо известные классические формулы преобразования Галилея:
x = x>1 + vt>1;
y = y>1;
z = z>1; t = t>1.
С другой стороны, преобразование Лоренца переходит в преобразование Галилея, если устремить