Соответственно, объем информации в компьютере определяется тем, сколько нулей и единиц нам понадобилось. Каждый ноль или единица представляют собой минимальный объем информации, так называемый один бит. Восемь битов, то есть последовательность из восьми нулей и единиц, называется один байт. Всем известный килобайт (Кбайт), та самая единица измерения объема наших имейлов и документов, равен 1024 байта, или 8192 нуля и единицы. Аналогично мегабайт – это 1024 килобайта.
Почему 1024, а не просто 1000? Потому что в двоичной системе, где всего две цифры, проще всего пользоваться степенями двойки: 2, 4, 8, 16, 32 и так далее. Вполне логично, что в привычной нам десятичной системе, где у нас 10 цифр от 0 до 9, удобно пользоваться степенями десятки: 10, 100, 1000 и так далее. Число 1024 – это два в десятой степени:
1024=2>10=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
Многие считают, что килобайт – это тысяча байтов. Строго говоря, это не так, но приблизительно верно и больше соответствует нашей привычке считать десятками, сотнями и тысячами.
Сколько килобайтов в вашем сообщении, зависит не только от самого текста, но и от того, каким образом ваши слова были переведены в нули и единицы.
Как сделать сообщение компактным? Где гарантия, что замена нескольких нулей на единицы из-за помех в каналах связи не изменит смысл на полностью противоположный? Проблемы передачи информации послужили толчком для развития целой области современной математики – теории кодирования.
Итак, наша цель – закодировать каждый символ или каждое слово текста с помощью нулей и единиц. Фактически код – это словарь, состоящий из кодовых слов. Каждое кодовое слово представляет собой последовательность нулей и единиц (желательно небольшой длины), которая что-то означает (буква, цифра, знак препинания или целое слово). Построить код можно множеством разных способов, а значит, эта задача очень интересная.
Давайте, к примеру, закодируем отдельно каждую букву русского алфавита. Забавно, кстати, что, когда ставишь эту задачу студентам, почти всегда кто-нибудь спрашивает, сколько букв надо учитывать: 32 или 33. По-видимому, они считают букву «ё» не вполне самостоятельной, потому что в текстах ее обычно меняют на «е». Будем все-таки считать, что букв у нас 33. Сколько байтов (нулей и единиц) нам понадобится, чтобы закодировать 33 буквы?
Совершенно ясно, что тридцати трех байтов вполне достаточно, потому что мы можем каждую букву обозначить кодом из 32 нулей и одной единицы – на той позиции, которую занимает эта буква в алфавите. Такой наивный код будет выглядеть так: