Но другие типы симметрии гораздо сложнее описать обычным языком – для полного их понимания необходим язык математики. Однако эти типы симметрии необычайно важны для понимания последних новостей с фронта частиц, поэтому задумайтесь о простом физическом примере: представьте мяч, который балансирует на лестнице. Если мы передвинем мяч на другую ступеньку, мы изменим его потенциальную энергию в гравитационном поле, в котором он находится. Неважно, как мы двигаем мяч – мы можем взять его в кругосветное путешествие или отправить на ракете на Марс и обратно и лишь потом переместить на новую ступеньку. Величина потенциальной энергии зависит исключительно от высоты двух ступенек – той, на которой мяч лежит изначально, и той, на которой он оказывается в результате наших манипуляций. Неважно, от чего мы будем отталкиваться при измерении потенциальной энергии. Мы можем начать с подвала и давать каждой из ступенек большую потенциальную энергию, или же мы можем начать с более низкой из двух ступенек, и в таком случае эта ступенька будет соответствовать нулевой потенциальной энергии[80]. Разница потенциальной энергии на двух ступеньках все равно будет одинаковой. Это особый тип симметрии, и, поскольку мы можем «откалибровать» начальный уровень, относительно которого мы совершаем измерения, такая симметрия называется калибровочной.
То же самое происходит с электрическими силами. В результате электромагнетизм Максвелла оказывается калибровочной постоянной, а квантовая электродинамика – калибровочной теорией, как и квантовая хромодинамика, разработанная на основе КЭД. Сложности возникают при обращении с материальными полями на квантовом уровне, но все их можно полно объяснить с помощью теории, которая демонстрирует калибровочную симметрию. Однако одной из важнейших характеристик квантовой электродинамики является то, что она обладает только калибровочной симметрией, поскольку масса фотона равняется нулю. Как выясняется, если бы фотон обладал хоть какой-то массой, было бы невозможно перенормировать теорию и избавиться от бесконечностей. Это становится проблемой, когда физики пытаются использовать успешную калибровочную теорию электромагнитного взаимодействия в качестве модели для разработки такой же теории слабого ядерного взаимодействия – процесса, который отвечает, помимо прочего, за радиоактивный распад и испускание бета-частиц (электронов) из радиоактивных ядер. Точно так же, как электрическая сила переносится (или распространяется) фотонами, слабое взаимодействие должно распространяться собственным бозоном. Но все гораздо сложнее, поскольку, чтобы электрический заряд мог передаваться при слабых взаимодействиях, слабый бозон («фотон» слабого поля) должен обладать зарядом. Поэтому на самом деле должно существовать две таких частицы, бозоны W