"Есть у тебя братья?" -- "Артур". -- "А у него есть брат"? -- "Нет". -"А сколько у вас братьев в семье?" -- "Двое". -- "А у тебя есть брат?" -"Один". -- "А он имеет братьев?" -- "Совсем не имеет". -- "Ты его брат9" -"Да". -- "Тогда у него есть брат?" -- "Нет".
Неумение производить логическое сложение и умножение приводит к противоречиям, которыми насыщены детские определения понятий. Пиаже характеризовал противоречие как результат отсутствия равновесия: понятие избавляется от противоречия, когда равновесие достигается. Критерием устойчивого равновесия он считал появление обратимости мысли. Он понимал ее как такое умственное действие, когда, отправляясь от результатов первого действия, ребенок выполняет умственное действие, симметричное по отношению к нему, и когда эта симметричная операция приводит к исходному состоянию объекта, не видоизменяя его. Каждому умственному действию соответствует симметричное действие, которое позволяет вернуться к отправному пункту.
Важно отметить, что, по мнению Пиаже, в реальном мире обратимость отсутствует,-- лишь интеллектуальные операции делают мир обратимым Поэтому обратимость мысли и, следовательно, освобождение от противоречия не может возникнуть из наблюдения за явлениями природы. Она возникает из осознания самих мыслительных операций, которые совершает логический опыт не над вещами, а над самим собой, чтобы установить, какая система определений дает "наибольшее логическое удовлетворение". Логический опыт -- "это опыт субъекта над самим собой, поскольку он является субъектом мыслящим,-- опыт, аналогичный тому, который проделывают над самим собой, чтобы урегулировать свое моральное поведение; это усилие осознать свои собственные умственные операции (а не только их результаты), чтобы видеть, связаны ли они между собой или противоречат друг другу",-- писал Пмаже в своей ранней работе "Речь и мышление ребенка". В этой мысли содержится зародыш того эпистемологического вывода из последних работ Пиаже, который стал уже психологическим требованием к новой педагогике.
Для формирования у ребенка подлинно научного мышления, а не простой совокупности эмпирических знаний недостаточно проведения физического эксперимента с запоминанием полученных результатов. Здесь необходим опыт особого рода -- логико-математический, направленный на действия и операции, совершаемые ребенком с реальными предметами.
В своих ранних работах Пиаже связывал отсутствие обратимости мысли с эгоцентризмом ребенка. Но прежде чем обратиться к характеристике этого центрального явления, остановимся еще на одной важной особенности детской психики -- феномене эгоцентрической речи.