Московский университет за эти исследования присудил Н. В. Маиевскому ученую степень доктора прикладной математики, а Петербургская Академия наук избрала его своим членом-корреспондентом.
Большое влияние на развитие прикладной механики оказал известный русский ученый академик А. Н. Крылов (1863–1945).
Сын состоятельного землевладельца, А. Н. Крылов до девяти лет прожил в деревне, а затем был увезен своим отцом на юг Франции, в Марсель, где пробыл три года и учился в частном пансионе. По возвращении в Россию А. Н. Крылов успешно выдержал вступительный экзамен в Петербургское Морское училище.
Дядя А. Н. Крылова — будущий знаменитый математик А. М. Ляпунов писал в то время диссертацию и оказал влияние на мальчика, заинтересовав его математикой. Окончив в 1884 году Морское училище, А. Н. Крылов обладал большими математическими познаниями. Он был прикомандирован к Главному гидрографическому управлению и начал исследование девиаций магнитного компаса, то-есть отклонений магнитной стрелки под влиянием железных частей судна.
Скоро, однако, А. Н. Крылов захотел расширить область своих исследований, занявшись разработкой теории кораблестроения. Чтобы подготовиться к этому, он поступил на кораблестроительное отделение Морской академии. В 1890 году А. Н. Крылов блестяще окончил Морскую академию. Его имя было занесено на мраморную доску, и он был оставлен для подготовки к профессорскому званию.
Исследования А. Н. Крылова в теории кораблестроения начались опубликованием в 1893 году нового метода расчета пловучести и устойчивости корабля. Эти методы с тех пор применялись на практике всеми кораблестроителями.
Изучая проблему качки корабля, А. Н. Крылов разработал теорию килевой качки. Когда судно качается на волнах, в его корпусе возникают напряжения, величина которых не поддавалась определению.
А. Н. Крылов первый указал, что корпус судна вибрирует и при совпадении периода собственных колебаний судна с периодом колебаний моря должно наблюдаться явление резонанса. Причиной вибраций корпуса судна являются также толчки судовой машины. В случае явления резонанса очень затрудняется артиллерийская стрельба и даже пребывание на судне становится мучительным.
«Надо привести еще один вопрос, — писал А. Н. Крылов, — который возник в связи с увеличением длины судов и мощности устанавливаемых на них механизмов, в особенности поршневых, — это вопрос о вибрации или сотрясениях корабля, вызываемых работой машины… Корабль можно уподобить громадному упругому стержню или гигантской ножке камертона… Корабль имеет определенные периоды свободных собственных упругих колебаний — это его тоны и обертоны. Возбуждающие же силы суть неуравновешенные силы инерции движущихся частей машины, частота изменяемости которых пропорциональна числу оборотов ее, т. е. равна или этому числу оборотов, или удвоенному, или утроенному и т. д. Всякий раз, когда период этой изменяемости, или частота ее, будет близок к одному из периодов, или частот, свободных колебаний корабля, имеет место резонанс и возникает вибрация корабля. Зная причину этого явления, можно его предвычислить и — или устранить, или низвести до допустимых пределов».