Такая же математическая структура возникала в моделях других взаимодействующих систем, начиная с лесных пожаров и заканчивая массовыми вымираниями живых организмов. В каждом таком случае какой-то отдельно взятый элемент подвергается нарастающему давлению, продвигается в направлении некого порога, а затем внезапно высвобождает накопившееся напряжение и распространяет его на другие элементы, что способно вызвать эффект домино. Модели с таким характером широко обсуждались в начале 1990-х годов. Статистика каскадов – в основном небольших, но в нескольких случаях катастрофических – изучалась теоретически физиком Пером Баком и его сотрудниками в связи с тем, что они называли самоорганизующейся критичностью[19].
Открытие, сделанное Хопфилдом, заключается в том, что самоораганизующася критичность может быть тесно связана с синхронизацией в импульсно-связанных системах осцилляторов. Интригующая возможность связи между этими двумя областями породила десятки статей, в которых исследовались возможные варианты связи[20]. Этот эпизод служит примером того, как математики могут выявлять скрытую связь явлений, которые на первый взгляд кажутся не связанными между собой.
Наша работа привлекла также внимание средств массовой информации – в основном из-за ее связи со светлячками, которые вызывали у большинства людей детские воспоминания о летних вечерах, когда они ловили этих мерцающих насекомых в стеклянные банки[21]. В результате этого повышенного внимания со стороны прессы в 1992 г. я получил восторженное письмо от женщины по имени Линн Фост, проживающей в Ноксвилле, Теннеси. В характерной для нее вежливой и непосредственной манере она была готова разрушить давний миф о синхронно мерцающих светлячках. Вот о чем она поведала мне в своем письме.
Я уверена, вам известно об этом. Поэтому хочу лишь напомнить о том, что в национальном парке «Грейт-Смоки Маунтин» вблизи г. Элкмонт, Теннеси, у мерцающих насекомых наблюдается что-то наподобие группового синхронизма. Сеансы мерцания у них происходят с середины июня и начинаются каждые сутки примерно в 10 часов вечера. После 6 секунд полной темноты тысячи насекомых в течение трех секунд с идеальным синхронизмом совершают шесть быстрых вспышек, после чего все они «потухают» еще на 6 секунд.
В Элкмонте у нас есть маленький домик (к сожалению, по распоряжению руководства национального парка, он должен быть снесен в декабре 1992 г.) и, насколько нам известно, этот конкретный вид группового синхронного мерцания наблюдается лишь на этой небольшой территории. Между тем это поистине завораживающее зрелище.