Одновременно с противотанковой САУ Sd.Kfz. 131 фирма Alkett разработала вариант конструкции самоходной установки на базе танка Pz.38(t). В июне 1942 года из Берлина в Прагу отправили два опытных образца САУ Sd.Kfz.138 Ausf.H и всю конструкторскую документацию на них. Одну машину вооружили 75-мм противотанковой пушкой Рак 40/3, другую — 75-мм штурмовой пушкой Stuk 40. Обе самоходки были изготовлены на базе танков Pz.38(t) Ausf.G. После полигонных испытаний специалисты фирмы ВММ и представители Вермахта остановили свой выбор на САУ, вооруженной пушкой Рак 40/3. В отличие от опытного образца серийные машины выпускались на шасси танков Pz.38(t) Ausf.H.
Ходовая часть и корпус базового танка остались без изменений. Пушка Рак 40/3 была смонтирована над боевым отделением танка на лонжероне, имевшем форму моста. Орудие имело горизонтальные углы наведения: 30° — влево и 3° — вправо. Передний подвижный бронещит пушки толщиной 15 мм перекрывался высокими бортами рубки, доходившими до моторного отделения. Толщина бортов рубки, собиравшихся с помощью клепки на каркасе из уголков, также составляла 15 мм. Казенная часть пушки частично перекрывалась сверху 10-мм броневой крышей. Таким образом, сиденья наводчика и заряжающего в этой машине уже были защищены броней. В непогоду над боевым отделением натягивался брезентовый тент. Расположение рабочих мест механика-водителя и пулеметчика не изменилось, как, впрочем, и компоновка корпуса в целом.
Вспомогательное вооружение САУ состояло из курсового пулемета MG 37(f) чехословацкого производства, расположенного в лобовом листе корпуса, и немецкого пулемета MG 34, перевозившегося в боевом отделении и устанавливавшегося в случае необходимости на кронштейне на одном из бортов рубки или на дуге над боевым отделением. Боекомплект включал 38 выстрелов к пушке и 600 патронов к пулеметам.
Прототип самоходной установки, вооруженной 75-мм штурмовой пушкой StuK 40 во дворе завода фирмы ВММ
Sd.Kfz. 138 Marder III Ausf.H
На САУ Sd.Kfz. 138 Ausf.H был установлен двигатель Praga EPA II мощностью 140 л.с. (103 кВт) — карбюраторный, 6-цилиндровый, четырехтактный, рядный, жидкостного охлаждения. Емкость топливных баков — 218 л.
Крутящий момент от двигателя к коробке передач передавался с помощью многодискового главного фрикциона сухого трения и карданного вала. Коробка передач Praga- Wilson TN 100 — планетарная, пятискоростная (5+1), с предварительным выбором передач. Перед коробкой передач располагались дифференциал, бортовые фрикционы, бортовые передачи и тормоза. Ходовая часть, применительно к одному борту, состояла из четырех одинарных обрезиненных опорных катков большого диаметра, сблокированных попарно в две балансирные тележки, подвешенные на полуэллиптических листовых рессорах. С каждого борта имелось по два обрезиненных одинарных поддерживающих катка. Каждая гусеница включала 94 трака шириной 293 мм.