Дэвид Юм
Более 250 лет назад вопрос прогнозирования будущих событий, исходя только из маленьких данных, крайне занимал преподобного Томаса Байеса, пресвитерианского священника, жившего в чудесном городе-курорте с минеральными водами Танбридж-Уэллс в Англии.
Если бы мы купили десять билетов для игры в новую неизвестную лотерею, размышлял Байес, и пять из них выиграли бы приз, оценить шанс на победу в такой лотерее было бы довольно просто: пять из десяти, или 50 %. Но если мы купим лишь один билет и он выиграет приз? Можем ли мы на основании этого предположить, что вероятность выигрыша один к одному, или 100 %? Это слишком оптимистично, не так ли? Если так, то насколько слишком оптимистично? Что же мы должны на самом деле угадать?
Для человека, оказавшего такое влияние на историю логических размышлений в условиях неизвестности, история самого Байеса остается не слишком известной. Ирония судьбы. Он родился в 1701 или 1702 году в английском графстве Хертфордшир, а возможно, и в самом Лондоне. И в 1746 (или же 1747, 1748 или 1749) году он написал одну из самых значимых работ в математике, не стал ее публиковать и занялся другими вещами. Между двумя этими вехами есть место и некоторой ясности. Будучи сыном священника, Байес посещал Эдинбургский университет, где изучал теологию, и был посвящен в духовный сан, подобно своему отцу. Он интересовался математикой и теологией и в 1736 году написал очень эмоциональный ответ в защиту «новомодной» по тем временам теории вычислений Ньютона, подвергшейся нападкам епископа Джорджа Беркли. Это привело к тому, что в 1742 году Байес был избран в качестве члена научного Королевского общества, в которое он был рекомендован как «джентльмен, владеющий знаниями в геометрии и во всех разделах математической и философской наук».
После смерти Байеса в 1761 году, его друга Ричарда Прайса попросили оценить труд Байеса в области математики, чтобы понять, представляет ли он ценность и стоит ли его публиковать.
Прайс натолкнулся на одно эссе своего друга, которое восхитило его. По его словам, работа «имеет огромную ценность и должна быть сохранена». Эссе было посвящено как раз размышлениям о лотерее:
…представим, что лотерейный билет лежит перед человеком, который ничего не знает ни о правилах розыгрыша, ни о соотношении количества пустых лотерейных билетов к количеству призов. Далее предположим, что он должен определить это соотношение из количества выигравших билетов в сравнении с количеством призов, и от этого зависит, какие выводы он сможет сделать.