Алгоритмы для жизни: Простые способы принимать верные решения (Гриффитс, Кристиан) - страница 125
Распределение Эрланга дарит нам третье правило определения вероятности – правило сложения: всегда предполагайте, что явления будут продолжаться на постоянное количество времени больше. Знакомое нам всем «Еще только пять минут!» и (пять минут спустя) «Еще пять минут!», которое так часто сопровождает наши утверждения о готовности выйти с работы или из дома или о времени, необходимом нам для завершения дела, может свидетельствовать о хронической невозможности реалистично оценивать положение дел.
Но в случаях, когда мы сталкиваемся лицом к лицу с распределением Эрланга, такое поведение будет верным. Если горячий поклонник карточных игр в казино скажет своей нетерпеливой супруге, что, например, он не будет играть целый день, если ему выпадет еще один блек-джек (вероятность которого составляет примерно 20 к 1), то он может предположить: «Я закончу примерно через двадцать раздач!» Если спустя 20 неудачных раздач жена вернется с вопросом, сколько ей надо ждать на сей раз, его ответ не изменится: «Я закончу примерно через двадцать раздач!» Звучит так, как будто неутомимого картежника постигла краткосрочная потеря памяти, но, в сущности, его предположение абсолютно верно. На самом деле такие распределения, в результате которых появляются те же самые предположения, вне зависимости от их истории или текущего состояния, специалисты по статистике называют распределениями без запоминания или без последействия.
Все эти три очень разные схемы оптимального определения вероятности – правила умножения, сложения и расчета средней вероятности – являются следствием применения правила Байеса к экспоненциальному распределению, нормальному распределению и распределению Эрланга соответственно. И каждое из полученных в результате предположений показывает степень нашего удивления от того или иного события.
При экспоненциальном распределении чем дольше что-то происходит, тем дольше, по нашим ожиданиям, это будет происходить. Таким образом, экспоненциальное событие тем больше удивит нас, чем дольше мы его ждали, и максимально изумит как раз перед своим наступлением.
Нация, корпорация или организация с каждым прошедшим годом становится все более глобальной, поэтому всегда поразительно, когда она прекращает свое существование.
При нормальном распределении события удивляют нас тогда, когда происходят рано (поскольку мы предполагаем, что они достигнут средней отметки своей продолжительности), но не в том случае, когда они происходят поздно. На самом деле нам кажется, что они опаздывают, и чем дольше мы ждем, тем сильнее мы рассчитываем, что они произойдут.