Подход Лапласа имеет глубокую подоплеку: когда мы хотим знать что-то о комплексной величине, мы можем оценить ее значение путем выборки из нее. Это именно тот метод расчетов, который демонстрируется в его работе над правилом Байеса. В самом деле, несколько человек в точности воспроизвели предложенный Лапласом эксперимент, подтвердив, что этим способом рассчитать значение числа π возможно – хотя и не слишком эффективно[29].
Бросание тысячи иголок на лист бумаги может показаться кому-то интересным занятием, но для того, чтобы сделать из «пробника» практический метод, потребовались компьютерные технологии. Раньше, когда математики и физики пытались использовать случайность для решения задач, они должны были скрупулезно проводить расчеты вручную, так что трудно было генерировать достаточное количество выборочных проб, чтобы получить точные результаты. Компьютеры же – в частности, компьютер, разработанный в Лос-Аламосе во время Второй мировой войны, – определили исход дела.
Станислав (Стэн) Улам был одним из математиков, принимавших участие в разработке атомной бомбы. Выросший в Польше, он переехал в США в 1939 году и в 1943-м вошел в Манхэттенский проект. После непродолжительного пребывания в научных кругах он вернулся в Лос-Аламос в 1946 году и приступил к работе над созданием ядерного оружия. Но он был болен – заразился энцефалитом, и ему сделали срочную операцию на головном мозге. Едва оправившись от болезни, он начал беспокоиться, удалось ли ему сохранить математические способности.
В процессе выздоровления Улам много играл в карты, в частности раскладывал пасьянс (известный как «Клондайк»). Как знает всякий любитель пасьянсов, некоторые перетасовки колоды делают игру заведомо проигрышной. И в процессе игры Улам не раз задавался вопросом: какова вероятность, что перетасовка колоды приведет к выигрышу в игре?
В такой игре, как пасьянс, попытки спрогнозировать ход игры через пространство вероятностей обречены на провал. Стоит только перевернуть первую карту – и вот уже 52 возможных варианта развития игры; переверните следующую – и вот уже 51 вариант для каждой следующей карты. Таким образом, мы уже вовлечены в тысячи возможных игр еще до того, как начали играть. Фрэнсис Скотт Фитцджеральд однажды сказал: «Лучшее свидетельство высокого интеллекта – умение одновременно удерживать в уме две противоположные идеи, не теряя при этом способности функционировать». Это может быть правдой, но никакой высококлассный интеллект – ни человеческий, ни чей-либо еще – не сможет единовременно удерживать в уме миллионы миллиардов возможных раскладов колоды и надеяться на функционирование.