Как начинающему офицеру Алексееву в известной степени повезло. В июне 1877 года 64-й пехотный Казанский полк в составе русской действующей армии оказался на берегах Дуная. А с началом войны с Турцией за освобождение Болгарии от векового османского ига прапорщик Михаил Алексеев прибыл на поле брани.
После форсирования Дуная у Зимницы пехотинцы-казанцы вошли в состав отряда легендарного генерала Скобелева. Полку довелось участвовать в боях за крепость Плевну, в которой укрылась турецкая армия. Алексееву пришлось одно время исполнять обязанности скобелевского адъютанта и выполнить немало опасных для жизни поручений «белого генерала».
Под Плевной Михаил Алексеев получил ранение в ногу, которое, к счастью, серьёзным не оказалось. Офицер благодаря заботам медиков остался в строю.
Плевенские «дела» оставили свой след и в боевых наградах будущего полководца Первой мировой войны. Он их получил три за освободительный поход в Болгарию, в том числе ордена Святой Анны и Святого Станислава, данные «за храбрость».
Однако боевые награды и блестящая характеристика, данная генералом Скобелевым, не повлияли на служебную карьеру Алексеева. После войны он на протяжении десяти лет тянул лямку строевого армейского офицера в родном ему отцовском Казанском полку. Получил чины подпоручика - в октябре 1878 года и поручика - через пять лет. Взлётом по служебной лестнице это назвать никак было нельзя.
В течение двух лет поручик Михаил Алексеев командовал пехотной ротой. Именно она стала стартовой ступенькой, которая позволяла ротному командиру отправить по команде прошение о разрешении поступать в военную академию.
В 1887 году штабс-капитан Алексеев после сдачи вступительных экзаменов становится слушателем Николаевской академии Генерального штаба. Армейскому офицеру пришлось в её стенах нелегко, но выручили природное трудолюбие и стремление познать академические науки. Уже тогда Алексеева среди других отличали вдумчивость и серьёзность в отношении к служебным делам и глубина познаний тактических вопросов.
Николаевскую академию Генерального штаба капитан Михаил Алексеев закончил в 1890 году по 1-му разряду, став в своём выпуске первым по успеваемости. За отличия в учёбе он удостоился почётной для слушателя академии Милютинской премии в одну тысячу рублей ассигнациями.
Восхождение Алексеева по служебной лестнице началось с причисления его в составе лучших выпускников академии к корпусу офицеров Генерального штаба. Капитан получил назначение старшим адъютантом в штаб 1-го Армейского корпуса, расквартированного в столичном военном округе. На этой должности Алексеев пробыл довольно долго: целых четыре года. Но за это время он основательно познал азы штабной и оперативной работы в армейских войсках, что потом сослужит ему хорошую службу, особенно в Русско-японской войне.