Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила (Роджерс) - страница 269
Значит, >3,2/>23 — это то же самое, что дробь >14/>100, которую мы записываем в виде 14 %. Выразить 3 в процентах от 20 означает просто записать дробь >3/>20 и превратить ее в равновеликую дробь со знаменателем 100, а затем записать новую дробь с помощью знака %. Мы записываем >3/>20 в виде >15/>100, следовательно, ответ 15 %.
Чтобы выразить 0,032 в процентах от 7,91, мы записываем дробь >0,032/>7,91 и преобразуем ее так, чтобы числитель и знаменатель были целыми числами: >32/>7910. Затем превращаем эту дробь в дробь со знаменателем 100 и получаем
Запись ошибок экспериментальных данных в процентах
Если результаты двух измерений какой-нибудь величины несколько отличаются друг от друга, то их расхождение выражают в процентах от всего результата измерений. Так сделано в приводимых ниже примерах:
1) Экспериментаторы А и В фиксируют время на соревнованиях, они получили соответственно 506 и 504 сек. Разница в замерах 2 сек, ее нужно отнести к результату самих замеров, который немногим превышает 500 сек. Чтобы указать, насколько близко оба результата совпадают, мы выражаем их разность в виде доли всего времени: 2 сек/500 сек. Разность 2 сек составляет >2/>500 замеренного времени. Превращая эту дробь в дробь со знаменателем 100, получаем >2/>500 = >0,4/>100 = 0,4 %. Мы говорим, что результаты измерений различаются на 0,4 %.
2) Два взвешивания одного и того же предмета дают 2,130 и 2,132 кг. Оба взвешивания различаются на 0,002 кг, эту разницу нужно отнести к результату взвешивания, равному 2 кг. Таким образом, интересующая нас дробь равна >0,002/>2, или 0,001, т. е. 0,1 %. Мы говорим, что расхождение результатов взвешивания составляет 0,1 %.
Считая оба измерения одинаково надежными, (допустим, что они произведены двумя хорошо успевающими учащимися), мы можем выразить в процентах их расхождение, но это нельзя называть ошибкой в процентах. Если же экспериментатор проверяет новый прибор, измеряя с его помощью какую-либо известную величину, то расхождение между полученным результатом и стандартным значением можно выразить в процентах. Полученную таким образом величину можно назвать ошибкой (в процентах) и приписать ее прибору. Иногда проделывают много измерений той или иной величины и берут среднее из полученных результатов, рассчитывая таким путем исключить случайные ошибки. При этом можно выразить в процентах разности между отдельными результатами и средним значением и назвать их ошибками отдельных измерений, выраженными в процентах.