А. Алгебраический метод
а) Ускорение а = 9,8 м/сек/сек направлено вниз; начальная скорость v>0 = 3 м/сек направлена вниз; время перемещения t = 3 сек.
Подставляя эти значения в формулу v = v>0 + at, получаем
Конечная скорость v = ____ + ____ = ____ м/сек.
б) Подставляя приведенные выше значения в формулу s = v>0t + >1/>2at>2, получаем:
Расстояние s = ____ + >1/>2 _____ = ____ м
Задача 13
Находясь на верху башни, человек бросает вверх мяч со скоростью 3 м/сек в момент пуска часов.
а) Какова будет скорость мяча по прошествии 3 сек?
б) На сколько ниже начальной точки своего движения окажется дающий мяч через 3 сек?
Замечание. В этом случае мяч движется сначала вверх, причем все более и более медленно, обладая направленным вниз ускорением 9,8 м/сек/сек, что равносильно направленному вверх замедлению. Мяч достигает наивысшей точки движения (обладая тем же самым направленным вниз ускорением), после чего он падает (по-прежнему с тем же самым направленным вниз ускорением). В вопросах (а) и (б) ничего не говорится о наивысшей точке движения, и если ускорению и скорости приписать знаки + и — для направлений вниз и вверх, то алгебраический метод позволит правильно учесть переход через наивысшую точку и даст результирующее расстояния s. Поэтому, несмотря на то, что вам, может быть, показали методы, в которых сначала нужно вычислить длину пути до наивысшей точки, а затем перемещение вниз, не пользуйтесь этими методами — обратите внимание на приводимые ниже соображения.)
A. Арифметический метод
а) Ускорение 9,8 м/cек/сек означает, что за каждую секунду приращение направленной вниз скорости мяча составляет ____ ____.
Приращение направленной вниз скорости мяча за 3 сек составляет ____ м/сек. Но начальная скорость мяча равна 3 м/сек и направлена вверх, поэтому если учесть приращение скорости, направленной вниз, то конечная скорость мяча должна быть равна ____ м/сек и направлена вниз.
б) Чтобы вычислить результирующее расстояние, пройденное мячом при падении, необходимо знать среднюю скорость, направленную вниз.
Скорость мяча сначала направлена вверх, а в конце рассматриваемого промежутка времени — вниз. Чтобы правильно найти среднюю скорость, мы не можем просто сложить два числа, выражающие значение скорости, и разделить полученный результат пополам, так нужно было бы сделать, если бы мяч был брошен вниз, как в предыдущей задаче.
Б. Алгебраический метод
Ускорение а = +9,8 м/сек/сек (плюс означает «вниз»), начальная скорость v>0 = -3 м/сек (минус, поскольку скорость направлена вверх), время перемещения