Проработайте предлагаемые ниже задачи на ускоренное движение, для чего перепечатайте на машинке или перепишите от руки текст, заполняя пропуски, оставленные для ответов. Вы научитесь решать подобные задачи, и, мы надеемся, вам будет приятно познакомиться с применением математики в физике. Вы увидите, что математика — это верный слуга, который, правда, иногда обнаруживает отсутствие сообразительности и выполняет данные ему приказания, ни с чем не считаясь.
Задача 11
Камень падает из состояния покоя с постоянным ускорением 9,8 м/сек/сек. (Дано: ускорение постоянно, сопротивлением воздуха в данном случае пренебречь.)
а) Какова будет скорость камня через 3 сек после начала падения?
б) Какое расстояние пролетит камень за 3 сек?
А. Арифметический метод
а) Ускорение 9,8 м/сек/сек означает, что скорость камня увеличивается на ____∙____ (единиц) за каждую секунду.
За 3 сек падения приращение скорости камня составит ____ м/сек.
Поскольку камень начинает падать из состояния покоя, его конечная скорость равна ____ м/сек.
б) Скорость возрастает от ____ м/сек (в начале движения) до ____ м/сек.
Средняя скорость равна >1/>2 (____ + ____) или ____ м/сек.
Расстояние, пройденное с такой средней скоростью а 3 сек, равно (____)∙(____), или ____ м.
Б. Алгебраический метод
а) Ускорение а = 9,8 м/сек/сек; время t = 3 сек, начальная скорость v>0 = 0. Подставляя эти значения в формулу v = v>0 + at, получаем
Конечная скорость v = ___ + ___ = ____ м/сек.
б) Подставляя приведенные выше значения в формулу s получаем s = v>0t + >1/>2at>2, получаем s = ____ + >1/>2 _____ = ____ м
Примечание. Пользуясь методами алгебры, всегда сначала записывайте «формулу», как это было сделано выше. Кроме того, выписывая значения, которые ей собираетесь подставлять в формулу, записывайте после числа соответствующие наименования. Например, «t = 3 сек», а не «t = 3».
Задача 12
Мяч выпускают из рук со скоростью 3 м/сек и предоставляют ему возможность свободно падать в момент пуска часов.
а) Какова будет скорость мяча через 3 сек падения?
б) Какой путь пролетит мяч за 3 сек?
А. Арифметический метод
а) Ускорение 9,8 м/сек/сек означает, что скорость мяча возрастает на ____ (единиц) за каждую секунду.
За 3 сек падения приращение скорости мяча составит ____ м/сек.
Поскольку начальная скорость мяча равна 8 м/сек и направлена вниз, его конечная скорость будет равна ____ м/сек.
б) Скорость возрастает от____ м/сек в начале движения до конечной скорости _____ м/сек.
Средняя скорость равна [(____) + (____)]/2 или ____ м/сек.
Расстояние, которое мяч пролетит за 3 сек, обладая этой средней скоростью, равно ____ м.