Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила (Роджерс) - страница 69
Задача 9. Штурманская задача
Штурман пытается провести судно в тумане через узкий проход между рифами.
а) Он знает, что проход лежит к северо-востоку и что океанское течение сносит судно к востоку со скоростью 5 м/сек. Винт сообщает судну скорость 5 м/сек в направлении вперед. В каком направлении штурман должен вести судно, пользуясь своим компасом? (Указание. Проведите известный вектор скорости течения. Из начала этого вектора проведите прямую, совпадающую с направлением сумма, а из конца его проведите надлежащим образом вектор скорости, развиваемой судовым двигателем. Достройте параллелограмм.)
б) Представьте себе, что проход между рифами идет в северном направлении, скорость течения равна 5 м/сек, направлено оно на восток, а скорость, сообщаемая судну винтом, равна 9 м/сек. Постройте график и покажите направление, в котором штурман должен, вести судно по компасу.
в) Представьте себе, что проход лежит к северу, а скорость течения равна 5 м/сек, направлено оно на восток. Докажите, что судно можно провести через проход только в том случае, если судовой двигатель позволяет развить скорость больше 5 м/сек.
Влияет ли порядок, в котором складываются векторы, на сумму?
Складывая векторы один за другим по правилу многоугольника, можно было бы располагать их в другом порядке, скажем A, D, С, В…, а не А, В, С, D…, в результате чего получим другой многоугольник. Получим ли мы ту же векторную сумму?
Приводимая ниже задача дает ответ на этот вопрос.
Задача 10
На фиг. 51 показано несколько векторов А, В, С, D, E, которые все проведены, из одной точки О. Сложите эти векторы по правилу многоугольника, т. е. проводя каждый последующий вектор из конца предыдущего, следуя данным ниже указаниям. Приведенный здесь рисунок слишком мал для точного выполнения чертежа и измерений, поэтому прежде всего воспроизведите его в большем масштабе на листе миллиметровки так, чтобы каждой клетке соответствовал квадрат со стороной 2 см. Затем к вектору А, который уже проведен, прибавьте В, затем С, затем D, затем Е, проводя каждый из прибавляемых векторов из конца предыдущего. Для этого вам придется перенести вектора В, С, D, Е при помощи какого-нибудь способа проведения параллельных прямых. (Воспользуйтесь либо данными, взятыми из разграфленной сетки фиг. 51, либо способом, показанным на фиг. 50.)
Фиг. 51. К задаче 10.
Проведите отрезок, выражающий сумму. Измерьте и запишите его величину. Чтобы определить направление суммы, нужно либо измерить какой-то угол, либо найти наклон отрезка, выражающего сумму. Испробуйте оба способа следующим образом: