Большое космическое путешествие (Тайсон, Стросс) - страница 56

. Помните ньютоновскую формулу Gm_>am_>b/r^>2? «Эр в квадрате» в знаменателе демонстрирует отношение по закону обратных квадратов, принцип тот же, что и в масломете. Гравитация и масломет обладают схожими свойствами.

Рис. 5.3. Солнце – это сфера. Солнечное излучение распределяется по площади 4πr^>2, перед этим проходя через сферу радиусом r. Предоставлено Дж. Ричардом Готтом

Представьте себе источник света, подобный Солнцу, излучающий во всех направлениях (рис. 5.3). Далее предположим, что я заключу Солнце в огромную сферу, равную по радиусу земной орбите (1 а.е.). Солнце излучает свет во всех направлениях, и часть светового потока я перекрываю. Я получаю лишь ничтожную долю того света, что проходит через сферу, в центре которой находится Солнце, причем радиус этой сферы равен расстоянию от Солнца до меня. Чему равна площадь этой большой сферы? Она равна 4πr^>2, где r – радиус сферы. Из всего солнечного света та доля, что попадает в мой детектор, равна площади детектора, деленной на площадь этой огромной сферы (4πr^>2). Если я отодвинусь на вдвое большее расстояние, то размер моего детектора не уменьшится, а радиус сферы увеличится вдвое (2 а.е.) и площадь, через которую будут проникать лучи Солнца, станет вчетверо больше. В мой детектор попадет лишь четверть фотонов от того количества, что мне удавалось поймать, когда я был на расстоянии 1 а.е. от Солнца. Яркость выражается в ваттах на квдратный метр, улавливаемых моим детектором. Чтобы вычислить яркость, которую я буду наблюдать в радиусе r от Солнца, я беру светимость Солнца (в ваттах) и делю ее на площадь сферы – 4πr^>2. Таким образом я узнаю, сколько ватт от Солнца получаю в пересчете «количество ватт на квадратный метр». Умножаю это значение на площадь моего детектора (скажем, телескопа) и узнаю, сколько энергии в секунду он получает. Если L – светимость Солнца, то яркость Солнца (B), которую я буду наблюдать, вычисляется по формуле B = L/4πr^>2, где r – расстояние от Солнца до меня. По мере увеличения этого расстояния знаменатель (4πr^>2) растет, и яркость снижается. На Нептуне, который расположен в 30 раз дальше от Солнца, чем Земля, Солнце кажется в 900 раз тусклее, чем у нас.

Допустим, две звезды на небе обладают одинаковой яркостью, но я знаю, что светимость у одной из них в 10 000 раз выше, чем у другой. Что можно сказать об этих звездах? Звезда с большей светимостью должна находиться дальше. Во сколько раз? В 100 раз. Как у меня получилось 100? Да, 100 в квадрате равно 10 000.

Вы только что изучили некоторые из глубочайших проблем астрофизики конца XIX – начала XX века. Так, Больцман и Планк стали героями науки, поскольку осознали материал, изложенный в двух предыдущих главах.