Кстати, а как определить основные параметры Солнца: радиус, массу и светимость? Солнечный радиус измеряется в несколько этапов. Радиус Земли известен со времен древнегреческого математика и географа Эратосфена, вычислившего его около 240 года до н. э. Каждый год, ровно в полдень 21 июня Солнце проходит прямо над египетским городом Сиеной. Эратосфену это было известно. В то же время он измерил, что Солнце на 7,2° отклоняется от вертикали в городе Александрия, что лежит прямо на север от Сиены. Аристотель утверждал, что Земля, независимо от ориентации, во время лунного затмения всегда отбрасывает на Луну круглую тень. Единственное тело, которое всегда отбрасывает круглую тень, – это сфера; следовательно, Эратосфен знал, что Земля должна иметь форму шара. Он также понимал, что смещение высоты Солнца на 7,2° при одновременном измерении высоты в двух разных городах обусловлено тем, что между этими городами – примерно 7,2° широты, либо 1/50 всей окружности Земли (360°). Нанимаем землемера – посчитать расстояние от Александрии до Сиены, умножаем это расстояние на 50 и узнаем длину земной окружности – около 40 тысяч километров. Делим на 2π и получаем радиус. Все было просто, достаточно было догадаться, как это сделать!
Из разных обсерваторий, находящихся в различных точках Земли, мы получаем немного разное положение Марса на фоне далеких звезд. Зная радиус Земли и измеряя такие смещения вызванные параллаксом, можно измерить расстояние до Марса. Впервые это сделал Джованни Кассини. Работа Кеплера позволила определить размеры планетных орбит – и построить масштабную модель Солнечной системы. Зная расстояние между Землей и Марсом, можно вывести размеры всех орбит, в том числе радиус земной орбиты – одну астрономическую единицу. Следовательно, в 1672 году Кассини определил, что расстояние от Земли до Солнца составляет примерно 140 миллионов километров – что не слишком отличается от истинного значения 150 миллионов километров.
Известен и угловой размер Солнца при наблюдении с Земли (примерно полградуса). Зная эту величину и расстояние от Земли до Солнца, можно определить радиус Солнца. Он равен половине углового диаметра Солнца в градусах (1/4°), разделить на 360°, умножить на 2π и на расстояние от Земли до Солнца. Итак, радиус Солнца – примерно 700 тысяч километров, что примерно в 109 раз больше радиуса Земли. Светимость Солнца также легко определить: измеряем, какова яркость Солнца при наблюдении с Земли, и, с учетом расстояния r, по закону обратных квадратов вычисляем светимость Солнца: около 4 × 10