ватт.
Также можно вычислить массу Солнца. Законы Ньютона позволяют вывести соотношение между массами Земли и Солнца. Мы знаем, какое ускорение возникает на расстоянии, равном земному радиусу (то есть ускорение на поверхности Земли), GM>ЗЕМЛ/r>ЗЕМЛ>2 = 9,8 метра в секунду за секунду, эту величину можно узнать, наблюдая, как падают яблоки. Мы также знаем, какое ускорение дает Солнце на расстоянии 1 а.е.: GMСОЛН/(1 а.е.)2 = 0,006 метра в секунду за секунду, эту величину мы уже вычислили в главе 3. Берем отношение двух этих значений ускорения: 0,006 метра в секунду за секунду/9,8 метра в секунду за секунду = 0,0006 = [GM>СОЛН/(1 а.е.)>2]/[GM>ЗЕМЛ/r>ЗЕМЛ>2] = (M>СОЛН/M>ЗЕМЛ) = (r>ЗЕМЛ/1 а.е.)>2. Подставив в эту формулу известные значения радиуса Земли и одной астрономической единицы и решив выражение, узнаем, что масса Солнца примерно в 330 000 раз превышает массу Земли. Поскольку постоянная G сокращается, ее не обязательно знать, чтобы определить соотношение масс Солнца и Земли.
Но какова масса Земли в килограммах? Массу можно было бы вычислить на основе тождества с ускорением свободного падения на поверхности Земли, равного 9,8 метра в секунду за секунду = GM>ЗЕМЛ/r>ЗЕМЛ>2, если бы только мы знали числовое значение ньютоновской постоянной G. Генри Кавендиш, первооткрыватель водорода, самого распространенного элемента во Вселенной, поставил хитроумный эксперимент, чтобы определить значение G. Он воспользовался крутильными весами, чтобы определить соотношение сил, воздействующих на экспериментальный шар со стороны Земли и со стороны находящегося рядом свинцового шара, который весит 159 кг. Земля тянет экспериментальный шар вниз, а свинцовый шар тянет его вбок, и две эти силы можно сравнить, измерив угол отклонения крутильных весов. Зная расстояние до свинцового шара и до центра Земли, Кавендиш определил соотношение масс Земли и свинцового шара. Так в 1798 году он смог вычислить значение ньютоновской постоянной G и массу Земли в килограммах. Умножим ее на 330 000 – и получим массу Солнца. Оказывается, Солнце весит 2 × 10>30 кг. Это много!
Здесь мы говорим прежде всего о Солнце, но я хотел бы рассказать и о природе других звезд. Мы пользуемся параметрами земной орбиты для определения массы Солнца по законам Ньютона – точно так же можно наблюдать двойные звезды (две звезды в паре вращаются одна вокруг другой) и вычислять их массы.
Наименее массивные звезды в главной последовательности (относящиеся к спектральному классу M) в 12 раз легче Солнца. А что насчет еще более легких звезд? При меньшей гравитации они, соответственно, будут обладать меньшей температурой и плотностью ядра. Что происходит с газообразной массой, удерживаемой вместе такой гравитацией, которая попросту недостаточна для запуска термоядерного синтеза на основе водорода? Получается звезда, которую называют «