На плечах гигантов (Хокинг, Эйнштейн) - страница 108

Возможно, время нельзя уподобить одной-единственной железнодорожной ветке, которая ведет из точки А в точку В: оно, как и настоящая железная дорога, способно закладывать петли или радикально менять направление.

На первый взгляд может показаться, что все трудности определения «времени» могут быть преодолены, если вместо слова «время» написать «положение маленькой стрелки моих часов». Такое определение, действительно, достаточно в том случае, когда речь идет об определении времени только для того самого места, в котором как раз находятся часы. Однако такого определения уже недостаточно, как только речь пойдет о связи друг с другом во времени ряда событий, протекающих в различных местах. Или, что то же самое, когда речь пойдет об установлении времени для тех событий, которые происходят в местах, удаленных от часов.

Для того чтобы определить время событий, мы могли бы, конечно, удовлетвориться тем, что заставили бы некоторого наблюдателя, находящегося с часами в начале координат, сопоставлять соответствующее положение стрелки часов с каждым световым сигналом, идущим к нему через пустоту и дающим знать о регистрируемом событии. Однако такое сопоставление связано с тем неудобством, известным нам из опыта, что оно не будет независимым от местонахождения наблюдателя, снабженного часами. Мы придем к гораздо более практическому определению путем следующих рассуждений.

Поместим часы в точке А пространства. Тогда наблюдатель, находящийся в А, может устанавливать время событий в малой окрестности А, наблюдая одновременные с этими событиями положения стрелок часов. Если в другой точке В пространства также имеются часы (мы добавим: точно такие же часы, как в точке А), то в малой окрестности В также возможна временная оценка событий находящимся в В наблюдателем. Однако невозможно без дальнейших предположений сравнивать во времени какое-либо событие в А с событием в В, потому что мы определили пока только «А-время» и «В-время», но не общее для А и В «время». Последнее можно установить, вводя определение, что «время», необходимое для прохождения света из А в В, равно «времени», требуемому для прохождения света из В в А. Пусть в момент t_>A по «А-времени» луч света выходит из А в В, отражается в момент t_>B по «B-времени» от В к А и возвращается назад в А в момент t’_>A по «А-времени». Часы в А и В будут идти, согласно определению, синхронно, если

Допустим, что данное определение синхронности можно дать однозначным образом и, кроме того, для сколь угодно большого числа точек и что, таким образом, справедливы следующие утверждения: