На плечах гигантов (Хокинг, Эйнштейн) - страница 111

Самая знаменитая формула всех времен и ее легендарная запись, сделанная рукой самого Эйнштейна.

Развитие этих идей привело также к некоторым результатам, относящимся к тяготению. Так как изложение всех рассуждений было бы громоздким в ущерб ясности, то ниже приведем только некоторые элементарные соображения, с помощью которых удобно ориентироваться как в предпосылках, так и в логическом развитии теории. Выведенные в настоящей работе соотношения, даже если теоретическое основание их и соответствует действительности, являются верными только в первом приближении.

Пусть в однородном поле тяжести (ускорение силы тяжести) расположена покоящаяся координатная система К, ориентированная так, что силовые линии поля идут в отрицательном направлении оси z. Пусть в пространстве, свободном от гравитационных полей, находится вторая координатная система К’, которая равномерно ускоренно (с ускорением γ) движется в положительном направлении своей оси z. Для того чтобы не усложнять рассуждения, мы откажемся от теории относительности и рассмотрим обе системы в рамках привычной кинематики, а совершающиеся в них движения – в рамках обычной механики. Тогда материальные точки, которые не подвергаются влиянию со стороны других материальных точек, движутся относительно К, как и относительно К’, в соответствии с уравнениями

Для ускоренной системы отсчета К’ это следует прямо из принципа Галилея. Для покоящейся в однородном гравитационном поле системы отсчета К это следует из того опытного факта, что все тела в таком поле ускоряются равномерно и одинаково сильно. Этот опытный факт об одинаковом ускорении падения всех падающих в гравитационном поле тел является одним из наиболее общих фактов, установленных нами из наблюдений. Несмотря на это, закон этот не нашел еще отражения в основах нашей физической картины мира.

Однако мы придем к удовлетворительной интерпретации этого опытного закона, если допустим, что системы отсчета К и К’ физически в точности равноправны, другими словами, если мы допустим, что систему К равным образом можно рассматривать как систему, находящуюся в пространстве, свободном от поля тяжести, но при этом мы должны рассматривать К как равномерно ускоренную систему. При таком подходе нельзя говорить об абсолютном ускорении координатной системы, так же как нельзя в обычной теории относительности говорить об абсолютной скорости системы[11]. С этой точки зрения одинаковое ускорение всех падающих тел в гравитационном поле очевидно.