На плечах гигантов (Хокинг, Эйнштейн) - страница 76

Вселенная как монохорд. Рисунок Роберта Фладда, XVII век. Пред-ставления Кеплера о гармоничной Вселенной разделяли многие.

Фронтиспис книги Practica Musiae Франкино Гафури (Милан, 1496 г.).

Выше было показано, какие гармонические отношения связывают две соседние планеты в их предельных продвижениях. Однако очень редко случается, что две планеты, особенно самые медленные, приходят в свои предельные промежутки в одно и то же время; например, апсиды Сатурна и Юпитера разнесены примерно на 81°. Соответственно, пока расстояние между ними измеряет целый зодиак резкими двадцатилетними скачками[7], проходит восемьсот лет, и при всем при том скачок, завершающий восьмое столетие, не попадает точно в апсиды, и если он приводит гораздо дальше, нужно еще восемьсот лет дожидаться более удачного скачка, и все это нужно повторять столько раз, сколько требует мера отклонения в длине каждого скачка. Более того, у других отдельных пар планет тоже есть такие периоды, хотя и не столь продолжительные. Но тем временем наблюдаются и другие консонансы двух планет, если только движения обеих планет не происходят одновременно в предельных точках, а хотя бы одна из них или обе находятся в промежуточном положении, и эти консонансы существуют словно бы в разном строе. Ибо, поскольку Сатурн движется от G к b и несколько дальше, а Юпитер – от b к d и дальше, поэтому между Юпитером и Сатурном могут существовать следующие консонансы, вдобавок к октаве: большая и малая терция, чистая кварта, причем каждая из терций – в строе, который сохраняет амплитуду другой, а чистая кварта – через амплитуду большего тона. Ведь чистая кварта будет не только от G Сатурна до cc Юпитера, но и от А Сатурна до dd Юпитера и через все промежуточные ноты от G и A Сатурна до cc и dd Юпитера. Однако октава и чистая квинта существуют лишь в точках апсид. Но у Марса промежуток сам по себе больше, и так устроено затем, чтобы он создавал октаву с высшими планетами через какую-то амплитуду строя. Меркурий получил промежуток такой величины, что может создавать почти все консонансы со всеми планетами за один свой период, не превышающий трех месяцев. С другой стороны, Земля и в еще большей степени Венера из-за малой величины своих промежутков создают не все консонансы не только с другими, но и между собой, и их явно мало. Однако если три планеты создают одну гармонию, следует ждать большого числа периодических повторений; тем не менее консонансов много, и создаваться им легче, причем каждый консонанс следует за соседним, и между Марсом, Землей и Меркурием очень часто наблюдаются тройные консонансы. Однако консонансы четырех планет рассеяны на протяжении веков, а пяти планет – на протяжении тысячелетий.