Тайна за тремя стенами. Пифагор. Теорема Пифагора (Санчес) - страница 40

Древние индийцы использовали десятеричную систему счисления. Возможно, они умели пользоваться счетами для числовых операций — так, в Мохенджо-Даро были найдены остатки счетов. Из геометрических фигур они знали квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, конус, цилиндр и куб. Нам известно, что они использовали переплетенные круги в качестве геометрического орнамента.

Десятеричная позиционная система и форма написания цифр стали, без сомнения, самым важным вкладом индийских математиков в развитие человечества. Индийская математика всегда использовала десятеричную систему счисления. В санскрите были специальные слова для цифр от 1 до 9 и для числа 10. Развитие этой системы стало возможным благодаря сочетанию двух благоприятных условий, которыми являются устойчивое использование в числовой системе девяти цифр и система традиционных десяток, определяемая систематической шкалой степеней 10. Что касается нуля, весьма важен тот факт, что индийские астрономы знали определенные знаки для пустого количества, свойственные шестидесятеричной вавилонской системе. В VI веке десятеричная система уже была широко распространена, а с VII века используется и ноль, который поначалу представлял собой точку, а затем маленький кружок. Индийцы называли ноль «сунья», то есть «пустой». Арабский перевод этого слова звучит как «аль-сифр», откуда происходит и наша «цифра». Так в названии графического изображения числа содержится отсылка к такому фундаментальному элементу, как ноль.

Таблица, показывающая развитие арабских цифр в Европе и в Индии, иллюстрация выполнена британским эрудитом XIX века Исааком Тейлором.

Узоры на вазах и рельефы показывают, что у них были представления о проекциях и подобиях, что они могли делить отрезки пополам и на равные части, разделять круги на две или четыре части и строить отрезки и сегменты окружности, концентрические круги и параллельные прямые. Однако мы не знаем, как они вычисляли площади и объемы элементарных геометрических фигур. С древнейших времен математика была в Индии в большом почете: культ чисел и буддизм находятся в тесной связи. Согласно традиции, Будда научился читать, писать и считать в возрасте примерно восьми лет. Позже, чтобы просить руки своей невесты Ясодхары, ему пришлось выдержать экзамен по математике и сосчитать, сколько атомов в просяном зерне. Для того чтобы найти решение, он изобрел способ расширения числовой последовательности: найденное гигантское число, если его записывать современным способом, равно 384 · 7