.
Распространение математических знаний в Индии восходит ко времени появления религиозно-философских книг «Веды» во втором тысячелетии до нашей эры. К этим первым источникам относятся и так называемые «правила веревки», «Сулъвасутра», датированная периодом между VIII и II веками до н. э., которая содержит геометрические инструкции по постройке алтарей и использованию для этого веревок и бамбуковых шестов. Эти тексты демонстрируют определенные геометрические знания, среди которых определение площадей многоугольников, имеющее прямое отношение к теореме Пифагора, приблизительные расчеты диагоналей (например, √2) и тому подобное. В области пространственной геометрии древние индийцы умели вычислять приблизительный объем пирамиды и усеченной пирамиды, а также площадь поверхности конуса. Кроме того, в качестве числа π они использовали различные приближения, такие как 27/8 и 243/80.
ГРЕЦИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ НАУКА
В первых цивилизациях, в которых получила развитие математика, мы прежде всего находим арифметические действия с целыми числами и дробями, позиционную систему числовой записи, начала алгебры и некоторые полученные опытным путем геометрические формулы. Однако там практически не существовало абстракций и общих методологических принципов или идей о необходимости доказательства для подтверждения правильности операций. Эти народы, таким образом, не знали принципов теоретической науки и не считали математику самостоятельной дисциплиной, достойной изучения именно в качестве таковой. Для них она была только инструментом получения простых правил, который использовался в повседневной жизни лишь для решения конкретных задач.
Переломным периодом для основания математики в ее современном виде стала эпоха Древней Греции. Греческая цивилизация восходит ко второму тысячелетию до н.э. и развивается на территории нынешней Греции и Южной Италии, на севере Африки и в Малой Азии (где, возможно, лежат ее истоки). С самых ранних времен этот народ великих мореплавателей и искателей приключений завязал отношения с египтянами и вавилонянами и, хотя и заимствовал у своих соседей некоторые элементы культуры, сформировал самую оригинальную и могущественную цивилизацию своей эпохи, в долгосрочной перспективе оказавшую огромное влияние на всю западную культуру. Эпоха Древней Греции стала одним из самых блестящих периодов в истории науки.
Греки (ошибочно) считали египтян изобретателями науки, особенно в области землемерия, астрономии и арифметики. Многие греки ехали в Египет и Вавилон, чтобы изучать эти дисциплины. Такое влияние особенно сильно ощущалось в богатых торговых городах, таких как Милет в Ионии — греческой территории на побережье Малой Азии. В порты Милета прибывали корабли из европейской Греции, из Финикии и Египта, а караванные пути связывали город с Вавилоном. Именно здесь родились философия, математика и вообще большая часть греческой науки.