ПИФАГОРЕЙСКАЯ МУЗЫКА
Само слово «музыка» берет начало от греческого термина musika, что значит «имеющее отношение к музам». В греческой мифологии музы были богинями — покровительницами музыки, танца, астрономии и поэзии. Можно сказать, что музыка эфемерна и существует только в памяти: она развивается во времени и неуловима. Эти ее качества, среди прочих, придают музыке несколько магический оттенок, который заставил человека использовать ее в своих ритуалах с древнейших времен и сделал ее важнейшим компонентом религиозного культа. Музыка заняла в космосе Пифагора и пифагорейцев центральное место.
Согласно легенде, идя однажды по дороге, мудрец с Самоса услышал удары молота, доносившиеся из кузницы. Он подошел поближе и увидел, что звук рождается из вибрации металла под ударами инструмента; более длинные куски издавали более низкие звуки. После этого наблюдения он стал ставить эксперименты с колоколами и кувшинами с водой и занялся изучением вибраций струн на лире и монохорде — инструменте с одной струной, изобретение которого приписывают Пифагору, — пока не открыл общих отношений между длиной вибрирующего участка струны и высотой звука.
Вероятнее всего, все происходило не так, как рассказывает легенда, хотя во многих источниках Пифагор действительно именуется изобретателем музыкального искусства, которому он приписывал благотворное влияние на людей. Ученый изучал законы акустики и первый нашел отношения между числами и гармоническими звуками, то есть теми, одновременное звучание которых приятно для слуха. Он оставил миру первую математическую теорию музыки и тем самым сделал шаг в направлении устранения произвольных суждений в исследованиях природы и к сведению хаоса к понятной и упорядоченной модели. Перевод музыки в числовые соотношения стал возможен, когда были установлены два факта:
— звук, получаемый при щипке струны, зависит от длины струны;
— гармонические звуки производятся при равном натяжении струн, соотношение длин которых выражается целыми числами.
Пифагорейцы тщательно изучали звуки единственной струны монохорда, изменяя ее длину так, как прижимаются струны на современной гитаре. Варьируя длины струны, они получали разные музыкальные ноты. Чем короче струна, тем выше была нота. Затем, при сравнении пары звуков, произведенных струнами различной длины, они открыли нечто удивительное: деление длинной струны на малые числа — надвое, на одну треть, на две трети от первоначальной длины — производило гармонично сочетающиеся звуки, то есть звуки, приятные для слуха. Таким образом, длины струны, соответствующие каждому гармоническому сочетанию звуков, можно выразить соотношением целых чисел. Благодаря этому наблюдению пифагорейцам удалось выстроить математическую модель физического феномена, опираясь, прежде всего, на свое эстетическое чувство — нечто похожее на то, что произошло с золотым сечением в рамках формирования концепции красоты в эпоху Возрождения.