КЭД – странная теория света и вещества (Фейнман) - страница 25

Что это значит в смысле направления стрелок? Направление каждой отдельной стрелки соответствует тому, сколько времени понадобится фотону, чтобы попасть из источника в детектор по определенной траектории. Будем рисовать стрелки, начиная слева. Движение по траектории А требует больше всего времени, ее стрелка указывает в каком-то направлении (рис. 24). Стрелка для траектории В указывает в другом направлении, так как время движения по ней другое. В середине зеркала стрелки F, G и Н указывают почти в одном направлении, потому что время для них почти одинаково. Пройдя через центр зеркала, мы увидим, что каждая траектория с правой стороны зеркала соответствует траектории с точно таким же временем с левой стороны (это следствие того, что мы установили источник и детектор на одной высоте и точку G поставили точно в центре). Таким образом, стрелка, например, для траектории J направлена точно так же, как стрелка для траектории D.

Рис. 24. Все пути, по которым мог бы пойти свет (в этом упрощенном случае), показаны наверху, а крестиками на графике (ниже) отмечено время, необходимое фотону для прохождения пути от источника до фотоумножителя через данную точку зеркала. Под графиком изображено направление каждой стрелки. А еще ниже – результат сложения всех стрелок. Очевидно, что основной вклад в результирующую стрелку вносят стрелки от Е до J, направленные почти одинаково, так как движение по соответствующим траекториям занимает почти одинаковое время. В том же месте общее время минимально. Поэтому приближенно можно допустить, что свет идет по тому пути, который занимает меньше всего времени.

Теперь давайте складывать стрелки (рис. 24). Начиная со стрелки А, мы цепляем стрелки одну к другой, головой к хвосту. Теперь представим себе, что мы отправились на прогулку, а каждая стрелка соответствует одному шагу. Сначала мы уйдем недалеко, так как направление движения сильно меняется от одного шага к другому. Но через некоторое время стрелки начинают показывать примерно в одном направлении, и мы продвигаемся. А к концу прогулки направление от одного шага к другому опять резко меняется, и мы опять топчемся на месте.

Все, что остается теперь сделать, – провести результирующую стрелку. Мы просто соединяем хвост первой стрелки с головой последней и видим, насколько мы продвинулись в нашей прогулке (рис. 24). И обратите внимание – мы получили довольно длинную результирующую стрелку! Квантовая электродинамика предсказывает, что свет действительно должен отражаться от зеркала!

Теперь давайте разберемся. Что определяет длину результирующей стрелки? Мы замечаем целый ряд вещей. Прежде всего концы зеркала не играют существенной роли: там стрелки кружат и никуда не приводят. Если бы я отрезал концы зеркала – те части, возня с которыми, как вы инстинктивно чувствовали, была пустой тратой времени, это едва ли повлияло бы на длину результирующей стрелки.