Шумеры пользовались шестидесятиричной системой. Счет производился от 1 до 60 (в отличие от 1 до 10 в десятичной системе). Число 1/2 составляло половину 60, то есть 30; 1/4 — 15 и так далее. Мы сталкиваемся с шестидесятиричной системой прежде всего в геометрии, где 360° соответствует полной окружности. Сумма углов треугольника составляет 180°, а четырехугольника — 360°. В исчислении времени мы делим сутки на две части по 12 часов каждая, час — на 60 минут, минуту — на 60 секунд.
Хотя шумерская модель называется шестидесятиричной системой, она основывается не на числе 60, а на комбинации чисел 6 и 10. В десятичной системе в основе счисления лежит последовательное умножение на 10, а в шумерской системе — попеременное умножение на 6 и на 10. Следует отметить, что шумеры производили сложнейшие вычислительные операции. Они умели возводить в квадрат, в куб и извлекать квадратный корень. Они решали уравнения с тремя неизвестными и использовали для этого формулы, которыми мы пользуемся и сегодня.
Завершим на этом экскурс в шумерскую систему счисления и вернемся к тому значению, которое для нас имеет информация, содержащаяся в «сейфе чисел» с Гавриниса. Несомненно одно: все зафиксированные в «гробнице» системы счисления логичны и исторически объяснимы. Тот факт, что она воплощает в себе все главные известные системы счисления, за исключением двоичной, весьма знаменателен и исключает случайный характер информации.
КОСМИЧЕСКАЯ ЛИНГВИСТИКА
В СТОУНХЕНДЖЕ
Доктор Вольфганг Файкс
В одной из ранее опубликованных работ Стоунхендж рассматривался в качестве сигнальной системы, указывающей на группу астероидов 16 Психей. В таком случае этот каменный артефакт следует интерпретировать как сооружение, выполненное по методу проектирования на две плоскости. Если предусматривается предварительная структура анализа — наивный и разумный счет в натуральных, двоичных и простых числах, — то в строительном плане Стоунхенджа можно увидеть систему сигнальных чисел: константа симметрии Пи, число микроструктуры альфа>-1, одно из чисел фикуса f>o. Эти числа представляют собой универсальные космические константы, описывающие симметрию, асимметрию, устройство и эволюцию систем.
Лингвистические исследования последнего десятилетия показывают, что ситуации, связанные с речевым общением, связью и обменом сигналами, складываются из трех элементов: синтаксиса (строя предложения), семантики (описания слов) и прагматики (употребления слов/предложений). Они описывают грамматику, смысл и необходимую предварительную договоренность коммуникативного обмена. Космическая лингвистика для межзвездного информационного обмена тоже могла базироваться на этих элементах.