Ловушки разума и Ловцы душ. Убеждения, меняющие нашу жизнь, или Что заставляет нас купить дырку от бублика (Невеев) - страница 72

Кривую нормального распределения мы получаем не только в случае ошибок измерения, но и в по-настоящему огромном количестве иных случаев.

Например, если вы будете стрелять по мишени достаточно долго (предположим, что вы не снайпер и не профессиональный спортсмен-стрелок), то в десятку (центр мишени) и в единицу (периферия мишени) вы попадете гораздо меньшее количество раз, чем в пятерку, шестерку, семерку и восьмерку. Если расположить результаты вашей стрельбы на графике, получится примерно такая картина.

Обратите внимание на форму получившейся кривой – она приближается к колоколообразной.

А теперь снова посмотрим на график, который мы получили, сопоставляя вероятности выпадения той или иной суммы очков при бросании двух игральных костей. Думаю, вы заметили, что как при стрельбе по мишени, так и при бросании игральных костей получаются похожие графики (за исключением того, что в случае бросания костей график гораздо более прямой и симметричный). Вот такая имеющая колоколообразную форму кривая и называется кривой нормального распределения.

Нормальное распределение – это не только кривая, не только график, но и самый настоящий закон. Например, если мы будем вести речь о тех или иных характеристиках человека, то, говоря упрощенно, закон нормального распределения будет звучать так: если характеристика присуща многим людям, то у большинства людей она будет иметь среднее значение.

Рост человека, его вес, размер груди и многие другие параметры подчиняются закону нормального распределения. Это означает, что мы априори, то есть еще до опыта, можем сделать целый ряд весьма полезных выводов. Например, в ситуации, когда вас остро интересует, какой размер груди у вашей новой знакомой, вероятнее всего, это будет что-то среднее.

Здесь срабатывает примерно та же логика, как в случае, когда мы при бросании игральных костей решаем, на какое количество очков ставить. Как мы уже знаем, ставить надо на то количество очков, которое выпадает чаще, то есть которое получается большим количеством способов.

Нормальное распределение помогает понять, почему так важно, чтобы выборка, на которой проводится то или иное исследование, была достаточно большой. Если выборка мала, то велика вероятность того, что в нее не попали важные части кривой нормального распределения, например, попал только один ее край. Да и вообще, репрезентативной является как раз та выборка, распределение значений в которой совпадает с распределением, присущим генеральной совокупности.