Ловушки разума и Ловцы душ. Убеждения, меняющие нашу жизнь, или Что заставляет нас купить дырку от бублика (Невеев) - страница 71

Вы даже можете подзаработать на этой неразличимой глазом особенности бросания костей. Попросите друга сыграть с вами в игру: он ставит на то, что при бросании двух костей выпадет двойка, а вы – на то, что выпадет тройка. Вы будете чаще выигрывать, а ваш друг, скорее всего, даже не поймет, почему так происходит.

Теперь и мы можем, подобно Галилео Галилею, правильно ответить на вопрос герцога Тосканского о том, почему при игре с тремя игральными костями десятка выпадает чаще девятки. Дело в том, что десятку при бросании трех игральных костей можно получить 27 способами, тогда как девятку – лишь 25. Это связано с тем, что комбинация «три-три-три» как бы съедает две комбинации.

Таким образом, если вы вдруг захотите поиграть с другом в бросание трех игральных костей, вам будет выгоднее ставить на то, что выпадет десять очков, чем на то, что выпадет девять, поскольку десять выпадает чаще.

Но давайте углубим свои познания и зададим более общий вопрос: а на какое количество очков надо поставить при бросании двух костей, чтобы максимально повысить вероятность выигрыша? Да и вообще, существует ли такое количество очков?

Для ответа на эти вопросы посмотрим на нашу таблицу и создадим на ее основе следующий график.

А вот тот же график, но в более наглядном виде (использованы разноцветные кости).

Как видим, чаще всего будет выпадать комбинация, дающая семь очков. Значит, именно на семерку и нужно ставить.

Но почему чаще всего при бросании двух игральных костей мы будем получать семерку? Потому что существует шесть способов получить семерку, пять способов получить шестерку и восьмерку, четыре способа получить пятерку и девятку и т. д. Другими словами, вероятность получения семи очков максимальна и составляет 6/36, или 1/6, или примерно 17 %.

Кстати, 7 – это еще и среднее арифметическое суммы очков, которая выпадает при бросании игральных костей. Действительно:

Итак, при бросании двух костей именно на семерку нужно ставить, чтобы максимально повысить вероятность вашего выигрыша.

Когда Галилео Галилей изобрел свой телескоп, он немедленно приступил к астрономическим наблюдениям. Он совершал их по многу раз, чтобы достичь максимальной точности. При этом Галилей заметил одну важную закономерность: маленькие ошибки в измерениях происходили намного реже серьезных ошибок.

Позднее эту закономерность вновь обнаружил и детально описал один из величайших математиков в истории – Карл Фридрих Гаусс (1777–1855). Он тоже проводил астрономические измерения и обнаружил ту же картину, что и Галилей. Но, в отличие от последнего, он математически описал эти отклонения и в итоге открыл