Организованный ум (Левитин) - страница 341
Можно заполнить оставшиеся поля, сложив результаты в колонках: для этого нужно суммировать новые получившиеся вероятности.
Как и ранее, мы смотрим на левую колонку, потому что нас интересуют только люди с положительными результатами второго анализа.
Из пятерых людей, сдавших анализы второй раз, болеет только один: 1: 5 = 0,2. Другими словами, болезнь действительно настолько редкая, что, даже если два раза подряд получить положительный результат анализа, все равно 20 %, что вы больны, а 80 % – что нет.
Что же с побочными эффектами? Если начать лечить хлорогидроксиленом всех, кто два раза получил положительный ответ, учитывая, что 20 % получат побочные эффекты, то их получит 1 человек, то есть 20 % от 5. Из каждых пятерых, кому назначат лечение, одному оно поможет (потому что он на самом деле болеет) и у одного будут побочные эффекты. В этом случае, если сдать анализ два раза, у вас в сорок раз повышается вероятность вылечиться, а не получить побочные эффекты. Прекрасные перемены по сравнению с тем, что было раньше.
Чтобы пойти дальше, возьмем байесовскую статистику. Предположим, согласно данным только что опубликованного исследования, если вы – мужчина, шансы заболеть у вас в десять раз выше. Можно построить еще одну таблицу, чтобы учесть эту информацию, а также сделать более точной оценку вероятности того, что у вас на самом деле может быть заболевание.
В реальной жизни вычисление вероятности применяется гораздо шире, чем только для медицинских решений. Я спрашивал Стива Винна, владельца пяти казино (в отелях Bellagio, Wynn и Encore в Лас-Вегасе, и Wynn Palace в Макао): «Вас не беспокоит, хотя бы чуть-чуть, когда посетители выходят с большими мешками ваших денег?»
• Я всегда счастлив, когда люди выигрывают. Именно это и создает азарт в казино.
• Да ладно, правда? Это ваши деньги. Иногда люди забирают миллионы.
• Наверняка вам известно, что, во-первых, мы зарабатываем куда больше денег, чем выплачиваем в случае выигрыша. Во-вторых, обычно средства к нам возвращаются. За все эти годы я ни разу не видел, чтобы человек ушел с большим выигрышем навсегда. Он приходит в казино снова и ставит все полученные деньги, и мы обычно забираем все назад. Причина, по которой они играют, состоит, в первую очередь, в том, что, как и большинству людей, потакающих своим слабостям – таким как гольф или дорогое вино, – игра им нравится больше, чем деньги. Победа дает капитал для игры без необходимости выписывать чек. Люди теряют 100 центов на доллар, а выигрывают 99 центов. Этот 1 % – наша маржа.