Имя Дмитрия Гаврилова, наряду с такими знаменитыми поэтами-шестидесятниками как Белла Ахмадулина, Андрей Вознесенский, Евгений Евтушенко, Глеб Горбовский, Лев Гаврилов, было широко известно стране в период, когда молодые поэты выступали в составе агитбригад, поднимали дух молодёжи на грандиозных стройках того времени, на освоении целинных земель. Несколько лет Дмитрий Гаврилов состоял в Союзе писателей России.
Дмитрий Николаевич был щедро одарён поэтическим талантом лирика, в его стихах нет призывов, мало обсуждения каких-то насущных политических тем. Светлая сила строчек его стихотворений вобрала в себя свежий, весенний воздух родного края, красоту природы и счастливое чувство свободы. Как писал в предисловии к изданию сборника стихов Гаврилова Александр Решетов: «Даже в острых стихах об отрицательных явлениях жизни Дм. Гаврилов не теряет подчёркнуто выступающего в его поэзии вкуса к жизни… Риторического пустозвонства в стихах Гаврилова нет, нет и мёртвых схем, штампов. Зато в них много живых строк, прекрасных находок. Он наделён незаёмным умением видеть, думать, воплощать». Часто в 60-е годы прошлого века Гаврилова сравнивали с другим псковским поэтом — Игорем Григорьевым, они вдвоём представляли тогда псковскую поэзию, но лирика Гаврилова более утончённая, стих более лаконичен.
Из-под пера Гаврилова вышло несколько книг стихов: «Заполье» (1959), «Избранная лирика» (1965), он активно печатался в сборниках «День поэзии», журналах «Звезда» и «Нева». К сожалению, в последние годы жизни Гаврилов не печатался вовсе, хотя никогда не прекращал творить. Он посвящал свои стихи дочери и внуку, оставляя их на форзацах книг, которые дарил по случаю семейных праздников.
Друзья и знакомые всегда вспоминают Дмитрия Николаевича, как человека весёлого и общительного, он поистине был душой компании, прекрасно играл на гитаре, пел песни, был сильно увлечён шахматами. В его квартире собирались друзья-поэты, и такие творческие вечера затягивались допоздна.
Дмитрий Николаевич был бесконечно предан своей малой родине, старался ежегодно приезжать в Струго-Красненский район. Как вспоминает его дочь Людмила Дмитриевна, отца отправляли на Чёрное море отдыхать, а он всё равно, даже после того, как был куплен билет в Сочи, уехал в Струги. И оттуда писал семье, что он безмерно счастлив, сидя в маленькой лодочке посреди озера, промокнув под дождём. Он был искренне влюблён в эти места:
Будьте счастливы, Красные Струги!
В снах весенних и наяву.
— писал Гаврилов в стихотворении «Приглашение».
Со своей женой Галиной Натановной Дмитрий Николаевич прожили вместе более 25 лет, в 1960 г. у них родилась дочь — Людмила.