Тиберий Клавдий Нерон, дед Клавдия, женился на дальней родственнице, тоже происходившей из рода Клавдиев, — Ливии Друзилле. У них родился сын, известный нам Тиберий, потом еще один — Нерон Клавдий Друз, которого историки обычно называют Друзом I. В 38 году до н. э., будучи беременной маленьким Друзом, Ливия разошлась с мужем и вышла замуж за Октавиана. Этот союз, заключенный из-за внезапно вспыхнувшей любви, имел и политическую подоплеку. В то время Октавиан был триумвиром Запада и власть его была еще шаткой. Вот почему в негласной борьбе с Антонием, триумвиром Востока, за людские умы он искал поддержки у республиканской аристократии, которая его не любила. Союз с архиреспубликанским родом Клавдиев был ему на руку и помог бы привлечь на его сторону другие роды. Со своей стороны, Клавдиям нужно было за многое заслужить прощение. Отец и муж Ливии выступили на стороне убийц Цезаря, и хотя первый покончил с собой после их поражения в 42 году до н. э., второй смог остаться в живых только благодаря протекции Антония. В следующем году он отличился во время бунта против Октавиана, устроенного сторонниками Антония, и после провала был вынужден вместе с семьей уехать в изгнание, где жил в очень трудных условиях. Однако в 40 и 39 годах до н. э. главные действующие лица положили конец этому конфликту, заключив между собой договоры, и Тиберий вместе с семьей смог вернуться в Рим.
Тогда-то он с женой и был представлен Октавиану, и Купидон, на сей раз действовавший согласно политическим интересам, ускорил союз между молодыми людьми. Тиберий тоже от этого выиграл: уступив жену и пообещав удалиться от публичной жизни, он получил прощение нового властителя и смог наслаждаться покоем.
Едва став взрослым, Друз начал получать важные военные поручения. Вместе с братом Тиберием он завершил завоевание Альп, а затем в качестве наместника в Галлии проводил крупные операции по ту сторону Рейна, в Северной Германии. Между тем в 16 году до н. э. Август отдал ему в жены свою племянницу Антонию Младшую, одну из дочерей своей сестры Октавии от Марка Антония. Молодая женщина поехала с мужем в Галлию, и там, в Лионе, Клавдий и появился на свет 1 августа 10 года до н. э. Новорожденный, названный Тиберием, стал младшим ребенком в семье, у которой уже были старший сын и дочь по имени Клавдия Ливилла.
По линии своей матери Антонии Клавдий был связан с двумя другими знатными родами. Во-первых, с родом Антониев: менее блестящий и менее древний, чем род Клавдиев, он, однако, обладал известностью, которую во многом увеличил последний из его представителей — Марк Антоний. Хотя августовская пропаганда выставляла побежденного при Акциуме Антония воином-наемником, рабом царицы-нимфоманки, он оставил по себе более лестное воспоминание — как исключительный стратег, а также щедрый и великодушный вельможа. Клавдий был его внуком. А во-вторых, с родом Юлиев — старым патрицианским родом, из которого происходил Юлий Цезарь. Последний же был не только приемным отцом Октавиана, но и его двоюродным дедом по матери, так же как и Октавии