Сделай сам, 1989 № 06 (Альманах «Сделай сам», Афанасьев) - страница 21

Рис. 19. Построение вершин звездчатого додекаэдра на поверхности шара

Сначала замерим длину экватора на шаровой заготовке, обогнув ее полоской бумаги. Если разделить полученную длину на коэффициент 5,86, то получится искомое расстояние между вершинами звезд на шаре. Теперь, взяв это расстояние циркулем, проведем в любом месте на его поверхности окружность, которая будет первым поясом — параллелью, и этим же размером циркуля разделим полученную окружность на 5 частей (центр окружности станет «северным полюсом»).

Определив вершины звезд в «северном полушарии», можно таким же способом найти положение вершин и в «южном полушарии.». Однако мы не знаем места южного полюса. Конечно, его тоже можно построить, но проще из каждой точки деления на первом поясе сделать тем же размером циркуля засечки в сторону второго пояса, то есть получить тем самым положение вершин звезд на другом поясе. А откладывая из полученных точек все те же расстояния, можно найти и другой полюс шара. Вероятно, из-за неточности коэффициента и самой шаровой поверхности мы получим при этом не одну, а несколько точек, в центре которых и будет искомый полюс. Теперь, ведя построение в обратном направлении, легко внести исправления допущенных погрешностей.

Дальнейшее выполнение звездчатого кристалла будет несложным: нужно вырезать трехгранные углубления между каждыми тремя смежными вершинами. Эти углубления формируют объемные концы пятиконечных звезд.

Но здесь могут быть два технических решения. Одно из них — сделать стенки трехгранного углубления плоскими, а ребра прямыми. Значит, следуя этому решению, лучше сначала сделать между вершинами звезд плоские срезы шара. В этих плоскостях и будут лежать прямые линии — верхние ребра концов звезд. Таким образом мы превращаем шар в многогранник.

При выполнении трехгранных углублений будем ориентироваться на то, что вершина каждого такого углубления (пирамиды) находится посередине между вершинами звезд, то есть все грани одинаковы. А глубина выемки делается такой, что после выполнения всех пяти выемок вокруг вершины звезды должна образоваться общая единая плоскость, на котором лежит звезда.

Можно также сохранить линию каждого конца звезды как дугу, лежащую на поверхности шара. Для этого и стенки выемок придется делать не плоскими, а выпуклыми. Такую поделку скорее можно назвать звездчатым шаром (см. рисунок 18), чем кристаллом. Звездчатый шар смотрится более компактно, держит общую форму и больше подойдет в качестве составной детали, композиций для таких изделий, как подвеска к люстре, нижняя часть стойки светильника и т. д. Фигурные шары со звездами выгодно использовать и для оформления вершин боковых колонн входные арки, например в пионерлагере.