После выхода на экраны этих двух картин Хитяева тут же вошла в число самых популярных (и красивых) актрис советского кинематографа. Предложения сниматься в других фильмах посыпались на нее тогда со всех сторон. За короткое время она снялась еще в целом ряде самых разных картин, среди которых были: "Кочубей" (1958), "Все начинается с дороги" (1960), "Поднятая целина", "Евдокия" (оба - 1961), "Москва - Генуя", "Понедельник - день тяжелый" (оба - 1964), "Стряпуха" (1965), "Цыган" (1967) и др.
Людмила Хитяева вспоминает: "На "Поднятую целину" утверждал меня Шолохов. Он сказал Герасимову: "А помнишь Дарью в "Тихом Доне"? Вот ее и возьми". Меня взяли без пробы. После такой рекомендации я всегда втройне переживала, когда что-то не получалось. А не получалась у меня сцена оплакивания Петра. Сергей Аполлинариевич был недоволен мной. Не нравилось ему, как я выла над покойником. Герасимов меня познакомил с местной казачкой Марьей Петровной и посоветовал научиться у нее, как голосить над покойником. Мы поехали на соседний хутор, присоединились к трем старушкам, находившимся возле покойника. Моя спутница начала голосить так, что я удивилась ее таланту. Так мы впятером проголосили весь вечер. Ночь я не спала. Рано утром начались съемки. Когда привезли "убитого" Петра, я с таким искренним чувством горевала, так причитала, что покойник от удивления (артист Смирнов) открыл глаза. После съемки ко мне подошел Герасимов, пожал руку, поздравил с успехом".
После скоротечного первого брака Хитяева довольно длительное время была женщиной свободной и обременять себя новой семьей не торопилась. Хотя поклонников у нее тогда было в избытке. Сама актриса о своих отношениях с мужчинами рассказывает так: "Я тот человек, который сам себе делает жизнь. Я сама себе мужчина и сама себе женщина. Но когда я люблю человека, то в нем как бы растворяюсь. И мой уход для мужчины - трагедия. Я в этом отношении коварная женщина, многих мужчин наказывала. И своим уходом в том числе. Все было мило, хорошо, а я вдруг исчезала. Говорила: "Я вас видеть не хочу. Все кончено! Извините!" Раздавались телефонные звонки, начинались преследования... Мне попадались такие мужчины: познакомятся и вцепляются железной хваткой. А я потом не знаю, как от них отделаться... Но быть свободной - это у меня от рождения... Я не разрешаю, чтобы страдание село мне на шею. Я никогда не цеплялась за мужчин, потому что у меня были другие задачи. Считаю: в жизни творческого человека главное - работа, а все остальное вторично... .