А вот еще один случай актерской строптивости Стриженова. В режиссерском дебюте поэта Г. Поженяна фильме "Прощай" (1967) актер должен был играть одну из главных ролей. Однако действия режиссера-дебютанта на съемочной площадке так не понравились нашему герою, что, отснявшись в нескольких сценах, он вскоре самовольно покинул съемки (фильм снимался в Одессе) и уехал в Москву.
В 1967 году Стриженов после долгого перерыва возвращается на театральную сцену. Он приходит в труппу МХАТа. Выбор этого театра был не случаен для актера: еще в 1964 году он сыграл на его сцене роль Тятина в спектакле "Егор Булычев и другие". Теперь ему предстояло сыграть Мортимера в "Марии Стюарт" Шиллера, Треплева в чеховской "Чайке" и другие роли. Приход в театр изменит и личную жизнь актера. Здесь он встретит актрису Любовь Стриженову, которая станет его второй женой, родит ему сына Александра.
В 1969 году Олегу Стриженову будет присвоено звание народного артиста РСФСР. А через год после этого произойдет новый всплеск зрительской любви к этому артисту. В тот год на экраны страны выйдет фильм Владимира Краснопольского и Валерия Ускова "Неподсуден", в котором наш герой сыграет главную роль - летчика Егорова. О том, как проходили съемки этой картины, рассказывают сами режиссеры.
В. Усков: "Когда мы приглашали Стриженова, у него уже был конфликт с Госкино, был даже приказ, запрещающий его снимать, - он сорвал несколько картин. Он мог плюнуть и уйти со съемок. Очень крутой человек. Потом мы его поняли. Дело не в нервном характере пьющего человека, а в том, что он страшно не любил халтуру. Как только он чувствовал режиссерскую немощь или убогость замысла, он говорил: "Jamais". И уходил. Для него было важно, чтобы ему было интересно работать. Если этого не случалось, он сразу становился скучным, грустным и грубым".
В. Краснопольский: "Однажды он устроил скандал в костюмерной из-за того, что художник по костюмам после длительного перерыва в съемках дала ему не ту рубашку, а он - профессионал, он помнит, какая у него была рубашка.
В. Усков: "Он помнит, на какой ноте закончил сцену: картина через месяц снимается, и он тут же подхватывает тот же уровень темперамента... Когда он одевал костюм летчика и выходил из костюмерной, все затихали. Он был настоящий герой-любовник. Умел любить, умел смотреть, умел слушать. Хотя начинал он, говорят, не очень складно. В массовке. Режиссер кричал: "Это кто такой белобрысый сидит в кадре? Уберите его - он кадр портит".
Фильм "Неподсуден" вышел на экраны страны в 1970 году и занял в прокате 4-е место (43,3 млн. зрителей). По опросу, проведенному среди читателей журнала "Советский экран", Стриженов стал лучшим актером советского кино в 1970 году.