Нереальная реальность. Путешествие по квантовой петле (Ровелли) - страница 79

Второй новый аспект, играющий ключевую роль, состоит в том, что мы говорим о гравитации, а значит, как показал Эйнштейн, речь идет не о полях, погруженных в пространство, но о структуре самого пространства. Фарадеевы линии квантового гравитационного поля – это нити, из которых соткано пространство.

Поначалу исследования концентрировались на этих линиях и на том, как они «сплетаются» в наше трехмерное физическое пространство. На рис. 6.1 представлены первые попытки дать интуитивную картину дискретной структуры пространства, которая из этого получается.

Рис. 6.1. Квантовая версия фарадеевых силовых линий, из которых сплетается трехмерная сеть взаимосвязанных колец (петель)

Вскоре, однако, благодаря интуиции и математическим талантливым молодым ученым, таким как аргентинец Хорхе Пуллин и поляк Журек Левандовски, стало ясно, что ключ к пониманию физики обсуждаемых решений лежит в точках, где эти линии пересекаются. Эти точки называются узлами, а линии между узлами – ребрами. Сеть пересекающихся линий образует так называемый граф – это совокупность узлов, соединенных ребрами, как на рис. 6.3 (с. 179).

Фактически расчеты показывают, что без узлов физическое пространство не имеет объема. Иными словами, объем пространства сидит в узлах графа, а не в его ребрах. Линии связывают вместе отдельные объемы, находящиеся в узлах.

На то, чтобы полностью прояснить получившуюся картину квантового пространства-времени, ушли годы. Потребовалось преобразовать плохо определенный математический аппарат уравнения Уилера – Девитта в более определенную форму, пригодную для вычислений. После этого появилась возможность получать точные результаты. Ключевой технический результат, проясняющий физический смысл наших графов, – это расчет спектров объема и площади.

Возьмем любую область пространства, например комнату, в которой вы читаете эту книгу, если вы находитесь в комнате. Насколько велика эта комната? Размер комнатного пространства измеряется его объемом. Объем – это геометрическая величина, которая зависит от геометрии пространства, но геометрия пространства – как показал Эйнштейн и рассказывал я в главе 3 – это гравитационное поле. Объем, таким образом, – это свойство гравитационного поля, выражающее, сколько гравитационного поля находится между стенами вашей комнаты. Но гравитационное поле – это физическая величина, которая, как любая другая, подчиняется законам квантовой механики. В частности, как любая физическая величина, объем не может принимать произвольные значения, но только некоторые определенные, как я описывал в главе 4. Список всех возможных значений, если вы помните, называется спектром. А значит, должен существовать