Нереальная реальность. Путешествие по квантовой петле (Ровелли) - страница 92

Рис. 7.5. Фейнмановская диаграмма

Решетчатое приближение используется, когда взаимодействие сильное и картина на уровне частиц становится неэффективной для описания физических процессов, например при расчете сильного взаимодействия между кварками внутри атомного ядра. Решетчатая техника строится на аппроксимации непрерывного физического пространства с помощью решетки, или сетки, как на рис. 7.6. Эта сетка рассматривается не как точное описание пространства, но лишь как приближение наподобие того, что используют инженеры, когда рассчитывают упругость моста, аппроксимируя свойства бетонных конструкций по методу конечных элементов. Эти два метода выполнения вычислений – фейнмановские диаграммы и решетка – самые эффективные техники в квантовой теории поля.

Рис 7.6. Сетка, аппроксимирующая физическое пространство-время

В квантовой гравитации происходит нечто очень красивое: эти два метода выполнения вычислений становятся одним и тем же. Пространственно-временная пена, изображенная на рис. 7.2 и используемая для расчета физических процессов в квантовой гравитации, может быть интерпретирована и как фейнмановская диаграмма, и как вычисление на решетке[107]. Таким образом, эти две техники вычислений, используемые в Стандартной модели, оказываются частными случаями единой техники – суммирования по спиновой пене квантовой гравитации.

Ранее я уже представлял уравнения Эйнштейна. И вновь я не могу противиться искушению привести здесь полную систему уравнений петлевой теории, несмотря на то что читатель, очевидно, не сможет их расшифровать, если только не предпримет глубокое погружение в математику. Кто-то однажды сказал, что теория не заслуживает доверия, если ее уравнения нельзя записать на футболке. На рис. 7.7 представлена такая футболка с петлевой квантовой гравитацией.

Рис. 7.7. Уравнения петлевой квантовой гравитации на футболке

Эти уравнения[108] – математическая форма изложения картины мира, которую я описывал в последних двух главах. Мы вовсе не уверены в правильности этих уравнений, но, по моему мнению, это лучшая из имеющихся на сегодня формулировок квантовой гравитации.

Пространство – это спиновая сеть, узлы которой представляют его элементарные зерна, а ребра описывают их отношения близости. Пространство-время порождается процессами, в которых эти спиновые сети превращаются друг в друга, и эти процессы описываются суммами по спиновым сетям. Спиновая пена представляет историю спиновой сети, то есть зернистого пространства-времени, в котором узлы графа объединяются и разделяются.